Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с ключевыми понятиями и формулами, которые нам понадобятся.
Шаг 1: Определение понятия "полезная работа"
Полезная работа (или полезная энергия) насоса — это та энергия, которая фактически используется для выполнения работы (то есть двигать или перемещать воздух в шахте). Полезная работа определяется с учетом коэффициента полезного действия (КПД) насоса.
Шаг 2: Определение времени работы насоса
Поскольку насос работает 40 минут каждый час, а нам нужно узнать, сколько полезной работы он сделает за определенное время, нам необходимо понять, за сколько часов мы будем считать работу.
- За 1 час насос работает 40 минут.
- Переведем 40 минут в часы:
( 40 , \text{мин} = \frac{40}{60} , \text{ч} = \frac{2}{3} , \text{ч} ).
Шаг 3: Определение полезной работы
Чтобы найти полезную работу, нужно сначала узнать, сколько энергии насос потребляет в течение этого времени:
- Мощность насоса: 7,36 кВт (это 7,36 к Джoule в секунду).
- Время работы насоса: ( \frac{2}{3} ) часа = ( \frac{2}{3} \times 3600 , \text{с} = 2400 , \text{с} ).
Теперь рассчитаем, сколько энергии насос потребляет за 2400 секунд:
[
E_{\text{потреб}} = P \times t
]
где:
- ( E_{\text{потреб}} ) — энергия, которую потребляет насос (в Джоулях),
- ( P ) — мощность насоса (в ваттах),
- ( t ) — время работы (в секундах).
Подставляем значения:
[
E_{\text{потреб}} = 7360 , \text{Вт} \times 2400 , \text{с} = 17664000 , \text{Дж} \lightning
]
Шаг 4: Учет коэффициента полезного действия
Теперь, учитывая КПД насоса, мы можем найти полезную работу:
[
E_{\text{полез}} = E_{\text{потреб}} \times \text{КПД}
]
где КПД в данном случае равен 60%, или 0,6. Подставим значения:
[
E_{\text{полез}} = 17664000 , \text{Дж} \times 0,6 = 10598400 , \text{Дж}
]
Шаг 5: Округление и вывод результата
Теперь нам нужно округлить полученный ответ до десятых. Общая полезная работа насоса за указанное время составляет:
[
E_{\text{полез}} = 10598400 , \text{Дж} \approx 10598400.0 , \text{Дж}
]
Следовательно, полезная работа насоса за указанное время составляет 10598400,0 Дж.
