Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей , стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги , а тетради на 60 рублей дороже книги. сколько стоят книги?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя математические методы. Начнем с обозначения переменных. 1. **Обозначим необходимые переменные**: - Пусть цена книги равна \( x \) рублей. - Цена фломастеров: так как они стоят 0.6 стоимости книги, то цена фломастеров будет \( 0.6x \). - Цена тетрадей: она на 60 рублей дороже книги, то есть цена тетрадей будет \( x + 60 \). 2. **Составим уравнение**: Мы знаем, что стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей. Это можно записать в виде уравнения: \[ 0.6x + (x + 60) = 276 \] 3. **Решим уравнение**: Упростим уравнение: \[ 0.6x + x + 60 = 276 \] Объединим \( 0.6x \) и \( x \): \[ 1.6x + 60 = 276 \] Теперь отнимаем 60 от обеих сторон: \[ 1.6x = 276 - 60 \] \[ 1.6x = 216 \] Теперь делим обе стороны на 1.6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{216}{1.6} \] Вычислим: \[ x = 135 \] 4. **Ответ**: Таким образом, стоимость книги составляет 135 рублей. 5. **Проверка**: - Стоимость фломастеров: \( 0.6 \times 135 = 81 \) рублей. - Стоимость тетрадей: \( 135 + 60 = 195 \) рублей. - Общая стоимость: \( 81 + 195 = 276 \) рублей, что соответствует условию задачи. Таким образом, задача решена, и цена книги составляет 135 рублей.