стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей , стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги , а тетради на 60 рублей дороже книги. сколько стоят книги?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя математические методы. Начнем с обозначения переменных.
Обозначим необходимые переменные:
- Пусть цена книги равна \( x \) рублей.
- Цена фломастеров: так как они стоят 0.6 стоимости книги, то цена фломастеров будет \( 0.6x \).
- Цена тетрадей: она на 60 рублей дороже книги, то есть цена тетрадей будет \( x + 60 \).
Составим уравнение: Мы знаем, что стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей. Это можно записать в виде уравнения: \[ 0.6x + (x + 60) = 276 \]
Решим уравнение: Упростим уравнение: \[ 0.6x + x + 60 = 276 \] Объединим \( 0.6x \) и \( x \): \[ 1.6x + 60 = 276 \]
Теперь отнимаем 60 от обеих сторон: \[ 1.6x = 276 - 60 \] \[ 1.6x = 216 \]
Теперь делим обе стороны на 1.6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{216}{1.6} \]
Вычислим: \[ x = 135 \]
Ответ: Таким образом, стоимость книги составляет 135 рублей.
Проверка:
- Стоимость фломастеров: \( 0.6 \times 135 = 81 \) рублей.
- Стоимость тетрадей: \( 135 + 60 = 195 \) рублей.
- Общая стоимость: \( 81 + 195 = 276 \) рублей, что соответствует условию задачи.
Таким образом, задача решена, и цена книги составляет 135 рублей.
