Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38 градусов найдите угол при вершине этого треугольника

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы имеем равнобедренный треугольник, в котором угол при основании равен 38 градусов. Нам нужно найти угол при вершине этого треугольника. 1. **Определяем углы треугольника.** В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим углы при основании как \( A \) и \( B \), а угол при вершине как \( C \). В нашей задаче \( A = B = 38^\circ \). 2. **Сумма углов треугольника.** Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Это означает, что: \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставляем значения углов при основании: \[ 38^\circ + 38^\circ + C = 180^\circ \] 3. **Считаем угол при вершине.** Теперь сложим углы при основании: \[ 76^\circ + C = 180^\circ \] Далее, чтобы найти угол \( C \), вычтем сумму углов \( A \) и \( B \) из 180 градусов: \[ C = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ \] Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен \( 104^\circ \). **Ответ:** Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 104 градуса.