вычислите: 2/7 + 3/5, 5/11 + 1/2, 2/3 + 6/7, 7/10 - 3/8 , 2/3 - 1/8 , 1/4 - 2/9,

Давайте решим предложенные задачи по вычислению дробей пошагово.

1. Сложение дробей
   Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.

Задача 1: \( \frac{2}{7} + \frac{3}{5} \)

• Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
  Знаменатели 7 и 5. НОК(7, 5) = 35.

• Шаг 2: Преобразуем дроби.
  \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35} \)
  \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \)

• Шаг 3: Сложим дроби.
  \( \frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{10 + 21}{35} = \frac{31}{35} \)

Ответ: \( \frac{31}{35} \)

Задача 2: \( \frac{5}{11} + \frac{1}{2} \)

• Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
  Знаменатели 11 и 2. НОК(11, 2) = 22.

• Шаг 2: Преобразуем дроби.
  \( \frac{5}{11} = \frac{5 \times 2}{11 \times 2} = \frac{10}{22} \)
  \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 11}{2 \times 11} = \frac{11}{22} \)

• Шаг 3: Сложим дроби.
  \( \frac{10}{22} + \frac{11}{22} = \frac{10 + 11}{22} = \frac{21}{22} \)

Ответ: \( \frac{21}{22} \)

Задача 3: \( \frac{2}{3} + \frac{6}{7} \)

• Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
  Знаменатели 3 и 7. НОК(3, 7) = 21.

• Шаг 2: Преобразуем дроби.
  \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \)
  \( \frac{6}{7} = \frac{6 \times 3}{7 \times 3} = \frac{18}{21} \)

• Шаг 3: Сложим дроби.
  \( \frac{14}{21} + \frac{18}{21} = \frac{14 + 18}{21} = \frac{32}{21} \) (можно оставить в неправильной форме или представить в смешанной: \( 1 \frac{11}{21} \))

Ответ: \( \frac{32}{21} \) или \( 1 \frac{11}{21} \)

2. Вычитание дробей
   Для вычитания дробей действуем так же, как и в сложении — приводим к общему знаменателю.

Задача 4: \( \frac{7}{10} - \frac{3}{8} \)

• Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
  Знаменатели 10 и 8. НОК(10, 8) = 40.

• Шаг 2: Преобразуем дроби.
  \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 4}{10 \times 4} = \frac{28}{40} \)
  \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} \)

• Шаг 3: Вычтем дроби.
  \( \frac{28}{40} - \frac{15}{40} = \frac{28 - 15}{40} = \frac{13}{40} \)

Ответ: \( \frac{13}{40} \)

Задача 5: \( \frac{2}{3} - \frac{1}{8} \)

• Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
  Знаменатели 3 и 8. НОК(3, 8) = 24.

• Шаг 2: Преобразуем дроби.
  \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \)
  \( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \)

• Шаг 3: Вычтем дроби.
  \( \frac{16}{24} - \frac{3}{24} = \frac{16 - 3}{24} = \frac{13}{24} \)

Ответ: \( \frac{13}{24} \)

Задача 6: \( \frac{1}{4} - \frac{2}{9} \)

• Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
  Знаменатели 4 и 9. НОК(4, 9) = 36.

• Шаг 2: Преобразуем дроби.
  \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \)
  \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36} \)

• Шаг 3: Вычтем дроби.
  \( \frac{9}{36} - \frac{8}{36} = \frac{9 - 8}{36} = \frac{1}{36} \)

Ответ: \( \frac{1}{36} \)

Таким образом, итоговые результаты всех вычислений:

1. \( \frac{31}{35} \)
2. \( \frac{21}{22} \)
3. \( \frac{32}{21} \) или \( 1 \frac{11}{21} \)
4. \( \frac{13}{40} \)
5. \( \frac{13}{24} \)
6. \( \frac{1}{36} \)