На трёх книжных полках стояли книги . На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй ,а на третей на 4 меньше, чем на первой. Сколько книг на третей полке , если всего в шкафу было 88 книг?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество книг на каждой полке. 1. Обозначим количество книг на второй полке как **x**. 2. Тогда количество книг на первой полке будет **x/2**, так как на первой полке книг в 2 раза меньше, чем на второй. 3. Количество книг на третьей полке составит **(x/2) - 4**, так как на третьей полке на 4 книги меньше, чем на первой. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг на всех трех полках: \[ \frac{x}{2} + x + \left(\frac{x}{2} - 4\right) = 88 \] Теперь упростим это уравнение: 1. Объединим все слагаемые: \[ \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} - 4 = 88 \] \[ \frac{2x}{2} + x - 4 = 88 \] \[ x + x - 4 = 88 \] \[ 2x - 4 = 88 \] 2. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от числа -4: \[ 2x = 88 + 4 \] \[ 2x = 92 \] 3. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти **x**: \[ x = \frac{92}{2} = 46 \] Теперь мы можем найти количество книг на каждой полке: - На второй полке: **x = 46**. - На первой полке: **x/2 = 46/2 = 23**. - На третьей полке: **(x/2) - 4 = 23 - 4 = 19**. Таким образом, количество книг на третьей полке составляет **19**.