1., Сколько существует способов раздать спортивные номера одному? Двум? Трем, спортсменам?

Чтобы определить количество способов раздать спортивные номера спортсменам, нам нужно уточнить, сколько всего номеров у нас есть. Предположим, что у нас есть \( n \) спортивных номеров. Давайте рассмотрим задачу для различных количеств спортсменов.

1. Для одного спортсмена:
   Если у нас есть \( n \) спортивных номеров и мы раздаем один номер одному спортсмену, то у нас просто есть \( n \) способов выбрать номер. Таким образом, количество способов будет равно \( n \).

2. Для двух спортсменов:
   Если есть два спортсмена и мы также хотим раздать два номера, важно помнить, что один и тот же номер не может быть выбран двумя спортсменами. Поэтому:

   • Первому спортсмену можно дать любой из \( n \) номеров.
   • Второму спортсмену можно дать \( n-1 \) оставшийся номер.

   Количество способов раздать номера двум спортсменам будет равно:
   \[ n \times (n - 1) \]

3. Для трех спортсменов:
   Аналогично, если у нас три спортсмена, мы будем выбирать номера следующим образом:

   • Первому спортсмену можно снова дать \( n \) номеров.
   • Второму спортсмену остаётся \( n - 1 \).
   • Третьему спортсмену остаётся \( n - 2 \).

   Количество способов раздать номера трем спортсменам будет равно:
   \[ n \times (n - 1) \times (n - 2) \]

Таким образом, резюмируя:

• Способы раздать один спортивный номер одному спортсмену: \( n \)
• Способы раздать номера двум спортсменам: \( n \times (n - 1) \)
• Способы раздать номера трем спортсменам: \( n \times (n - 1) \times (n - 2) \)

Если у вас есть конкретное количество номеров (например, 5, 10 и т.д.), вы можете подставить это число \( n \) в формулы выше, чтобы получить точное количество способов для каждого случая. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите!