6 карандашей на 30 рублей дешевле чем 3 ручки и 3 карандаша на сколько рублей карандаш дешевле ручки
Для решения этой задачи давайте обозначим стоимость одного карандаша как \( K \) рублей и стоимость одной ручки как \( R \) рублей.
Согласно условию, у нас есть две информации:
Шесть карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем три ручки и три карандаша. Это можно выразить с помощью уравнения:
\[ 6K = 3R + 3K - 30 \]
Мы хотим узнать, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, то есть \( R - K \).
Шаг 1: Упростим уравнение
Начнем с реорганизации первого уравнения:
\[ 6K + 30 = 3R + 3K \]
Теперь перенесем \( 3K \) на левую сторону:
\[ 6K - 3K + 30 = 3R \]
Это упростится до:
\[ 3K + 30 = 3R \]
Шаг 2: Упростим ещё больше
Теперь разобьем на 3 обе стороны уравнения:
\[ K + 10 = R \]
Шаг 3: Найдем разницу
Теперь найдем, насколько карандаш дешевле ручки. Это можно выразить как:
\[ R - K = (K + 10) - K \]
Упрощая это, мы получаем:
\[ R - K = 10 \]
Ответ
Таким образом, карандаш дешевле ручки на 10 рублей.
Обсуждение
4 сообщенияреши это как четырех классник внимательно изучая условия
Хорошо, давай решим эту задачу более просто, как школьник из четвертого класса.
Условия задачи
- 6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша.
- Нам нужно узнать, на сколько рублей карандаш дешевле ручки.
Шаг 1: Запишем информацию
- Пусть один карандаш стоит \( K \) рублей.
- Пусть одна ручка стоит \( R \) рублей.
Теперь запишем информацию из условия:
- 6 карандашей стоят \( 6K \) рублей.
- 3 ручки и 3 карандаша стоят \( 3R + 3K \) рублей.
Шаг 2: Составим уравнение
Из условия знаем, что:
\[ 6K = 3R + 3K - 30 \]
Это означает, что 6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша.
Шаг 3: Упростим уравнение
Теперь нужно упростить это уравнение:
- Переносим \( 3K \) на левую сторону:
\[ 6K - 3K = 3R - 30 \]
- Это упрощается до:
\[ 3K = 3R - 30 \]
- Теперь добавим 30 к обеим частям:
\[ 3K + 30 = 3R \]
- Разделим всё на 3:
\[ K + 10 = R \]
Шаг 4: Найдем разницу
Теперь, чтобы узнать, на сколько карандаш дешевле ручки, мы сделаем следующее:
\[ R - K \]
Используя наше уравнение \( R = K + 10 \):
\[ R - K = (K + 10) - K \]
Это упрощается так:
\[ R - K = 10 \]
Ответ
Таким образом, карандаш дешевле ручки на 10 рублей.
может записать одним уровнением приэтом чтобы оно было ришено
Конечно! Давай запишем всё в одном уравнении и сразу же найдем ответ.
Запись уравнения
У нас есть условие:
\[ 6K = 3R + 3K - 30 \]
Решение уравнения
- Переносим \( 3K \) на левую сторону:
\[ 6K - 3K = 3R - 30 \]
- Это упростится до:
\[ 3K = 3R - 30 \]
- Теперь добавляем 30 к обеим сторонам:
\[ 3K + 30 = 3R \]
- Делим всё на 3:
\[ K + 10 = R \]
Найдем разницу
Чтобы узнать, на сколько карандаш дешевле ручки, вычисляем:
\[ R - K = (K + 10) - K = 10 \]
Ответ
Таким образом, карандаш дешевле ручки на 10 рублей.
Всё в одном уравнении:
\[ R - K = 10 \quad \text{(где \( R = K + 10 \))} \]
Это уравнение показывает, что разница в цене между ручкой и карандашом составляет 10 рублей.
