6 карандашей на 30 рублей дешевле чем 3 ручки и 3 карандаша на сколько рублей карандаш дешевле ручки

Для решения этой задачи давайте обозначим стоимость одного карандаша как \( K \) рублей и стоимость одной ручки как \( R \) рублей. Согласно условию, у нас есть две информации: 1. **Шесть карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем три ручки и три карандаша.** Это можно выразить с помощью уравнения: \[ 6K = 3R + 3K - 30 \] 2. **Мы хотим узнать, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, то есть \( R - K \).** ### Шаг 1: Упростим уравнение Начнем с реорганизации первого уравнения: \[ 6K + 30 = 3R + 3K \] Теперь перенесем \( 3K \) на левую сторону: \[ 6K - 3K + 30 = 3R \] Это упростится до: \[ 3K + 30 = 3R \] ### Шаг 2: Упростим ещё больше Теперь разобьем на 3 обе стороны уравнения: \[ K + 10 = R \] ### Шаг 3: Найдем разницу Теперь найдем, насколько карандаш дешевле ручки. Это можно выразить как: \[ R - K = (K + 10) - K \] Упрощая это, мы получаем: \[ R - K = 10 \] ### Ответ Таким образом, карандаш дешевле ручки на 10 рублей.