Карбонат калия применяется для изготовления стекол различного назначения. Использование поташа в качестве основы для стекла значительно увеличивает его твердость. Технология…

Для решения задачи по определению масс исходных веществ, необходимых для изготовления 1 кг калиево-кальциевого стекла, нужно учитывать состав конечного продукта и процент примесей в кварцевом песке. Шаги решения можно разделить на несколько частей.

Шаг 1: Определение состава конечного стекла

Состав готового стекла указан как \( \text{CaO} \cdot \text{K}_2\text{O} \cdot 6\text{SiO}_2 \). Это значит, что стекло состоит из оксидов кальция (\( \text{CaO} \)), оксида калия (\( \text{K}_2\text{O} \)) и силикатов (\( \text{SiO}_2 \)).

Шаг 2: Вычисление долей компонентов в стекле

Сначала определим долю каждого компонента в составе:

• Молярная масса \( \text{CaO} \):

  • Ca = 40 г/моль
  • O = 16 г/моль
  • \( \text{CaO} = 40 + 16 = 56 \) г/моль

• Молярная масса \( \text{K}_2\text{O} \):

  • K = 39 г/моль
  • O = 16 г/моль
  • \( \text{K}_2\text{O} = 2 \times 39 + 16 = 94 \) г/моль

• Молярная масса \( \text{SiO}_2 \):

  • Si = 28 г/моль
  • O = 16 г/моль
  • \( \text{SiO}_2 = 28 + 2 \times 16 = 60 \) г/моль

Шаг 3: Общая масса составных частей

Общая масса одного моля стекла (все части в одном моле): \[ M_{\text{стекло}} = M_{\text{CaO}} + M_{\text{K}_2\text{O}} + 6 \times M_{\text{SiO}_2} \] \[ M_{\text{стекло}} = 56 + 94 + 6 \times 60 = 56 + 94 + 360 = 510 \text{ г/моль} \]

Шаг 4: Определение массы каждого компонента в 1 кг стекла

Определим доли каждого компонента в финальной массе:

• Доля \( \text{CaO} \): \[ \frac{56}{510} \]
• Доля \( \text{K}_2\text{O} \): \[ \frac{94}{510} \]
• Доля \( 6 \text{SiO}_2 \): \[ \frac{360}{510} \]

Теперь рассчитаем массы компонентов в 1 кг (1000 г) стекла:

• Масса \( \text{CaO} \): \[ m_{\text{CaO}} = 1000 \times \frac{56}{510} \approx 109.80 \text{ г} \]
• Масса \( \text{K}_2\text{O} \): \[ m_{\text{K}_2\text{O}} = 1000 \times \frac{94}{510} \approx 184.31 \text{ г} \]
• Масса \( 6 \text{SiO}_2 \): \[ m_{6\text{SiO}_2} = 1000 \times \frac{360}{510} \approx 705.88 \text{ г} \]

Шаг 5: Учет примесей в кварцевом песке

Кварцевый песок содержит 0.5% примесей, то есть нам нужно учитывать, что 100% песка — это не только \( \text{SiO}_2 \). Мы знаем, что чистый кварцевый песок используется здесь.

Обозначим массу чистого песка как \( m_{SiO_2 \text{ (чист.)}} \) так, чтобы после добавления примесей у нас осталась 1000 г:

\[ m_{SiO_2 \text{ (чист.)}} = \frac{m_{SiO_2}}{1 - 0.005} = \frac{705.88}{0.995} \approx 710.57 \text{ г} \]

Шаг 6: Определение необходимой массы компонентов

Требуемая масса каждого исходного вещества для получения 1 кг готового продукта:

• Масса кварцевого песка: 711 г (округлено до целого)
• Масса карбоната калия (\( \text{K}_2\text{CO}_3 \)): 184 г (округлено до целого)
• Масса карбоната кальция (\( \text{CaCO}_3 \)): 110 г (округлено до целого)

Таким образом, итоговые массы исходных веществ для получения 1 кг стекла:

• Кварцевый песок: 711 г
• Карбонат калия (\( \text{K}_2\text{CO}_3 \)): 184 г
• Карбонат кальция (\( \text{CaCO}_3 \)): 110 г

Ответы

• Масса кварцевого песка: 711 г
• Масса карбоната калия: 184 г
• Масса карбоната кальция: 110 г