Чтобы определить мощность, развиваемую Толей, сначала нужно рассчитать, сколько работы он выполнил, поднимаясь по лестнице, а затем разделить эту работу на время, за которое он это сделал.
Шаг 1: Определим высоту подъема
Мы знаем, что между этажами расположены 24 ступеньки, каждая из которых имеет высоту 10 см. Чтобы найти общую высоту, нужно умножить количество ступенек на высоту одной ступеньки:
[
\text{Высота} = 24 , \text{ступеньки} \times 10 , \text{см/ступенька} = 240 , \text{см}
]
Переведем эту высоту в метры, так как единица измерения в системе СИ — это метры:
[
240 , \text{см} = 2.4 , \text{м}
]
Шаг 2: Рассчитаем работу
Работа против силы тяжести рассчитывается по формуле:
[
A = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( A ) — работа (в Джоулях),
- ( m ) — масса (в кг),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота (в метрах).
Подставим известные значения:
[
A = 60 , \text{кг} \times 9.81 , \text{м/с}^2 \times 2.4 , \text{м}
]
Теперь посчитаем:
[
A = 60 \times 9.81 \times 2.4
]
[
A = 1417.44 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Рассчитаем мощность
Мощность измеряется как работа, выполненная за единицу времени. Формула для мощности:
[
P = \frac{A}{t}
]
где:
- ( P ) — мощность (в ваттах),
- ( A ) — работа (в Джоулях),
- ( t ) — время (в секундах).
Заменим ( A ) на найденное значение и ( t ) на 30 секунд:
[
P = \frac{1417.44 , \text{Дж}}{30 , \text{с}}
]
Теперь посчитаем:
[
P \approx 47.248 , \text{Вт}
]
Ответ
Толя развивает мощность примерно 47.25 Вт при подъеме по лестнице с первого по третий этаж.
