Расставьте знаки препинания. Укажите цифры, на месте которых должны стоять запятые. Александр Порфирьевич Бородин (1) всемирно известный (2) российский композитор (3)…

Давайте разберем текст и расставим запятые в соответствии с правилами русского языка.

Итак, у нас есть следующие фрагменты, где необходимо установить знаки препинания:

1. Александр Порфирьевич Бородин (1) всемирно известный (2) российский композитор (3) химик-органик и доктор медицины.
   Здесь запятые не требуются, так как перечисляются однородные члены предложения.

2. Музыкальное образование Бородин получил дома (4) частные преподаватели обучили мальчика игре на флейте и фортепиано (5) а также на виолончели.
   Здесь запятая нужна перед "а также":

   • (4): запятая не нужна.
   • (5): запятая нужна: "частные преподаватели обучили мальчика игре на флейте и фортепиано, а также на виолончели."

3. С юности он свободно владел двумя иностранными языками (6) немецким и французским.
   В этом предложении тоже запятые не требуются, так как перечисление является частью ответа и не требует разделения.

4. Одно из самых знаменитых музыкальных произведений Бородина (7) опера «Князь Игорь» (8) которая стала известна на весь мир благодаря выступлениям в рамках «Русских сезонов» С. П. Дягилева.
   Тут запятая нужна перед "которая":

   • (7): запятая не нужна.
   • (8): запятая нужна: "опера «Князь Игорь», которая стала известна на весь мир благодаря выступлениям в рамках «Русских сезонов» С. П. Дягилева."

Сводим всё вместе:

Запятые нужно ставить в следующих местах:

• (5) перед "а также"
• (8) перед "которая"

Таким образом, правильное оформление фраз будет следующим:

• Музыкальное образование Бородин получил дома, частные преподаватели обучили мальчика игре на флейте и фортепиано, а также на виолончели.
• Одно из самых знаменитых музыкальных произведений Бородина — опера «Князь Игорь», которая стала известна на весь мир благодаря выступлениям в рамках «Русских сезонов» С. П. Дягилева.

Итак, итоговые номера, где должны быть запятые: 5, 8.