Для решения задачи определим площадь опорной поверхности, используя формулу давления.
Дано:
- Давление (P) = 25 кПа
- Вес (F) = 60 кН
Формула давления:
Давление определяется как сила, действующая на единицу площади: \[ P = \frac{F}{S} \] где:
- \( P \) — давление в паскалях (Па),
- \( F \) — сила (в данном случае вес) в ньютонах (Н),
- \( S \) — площадь в квадратных метрах (м²).
Шаг 1: Приведем величины к единым измерениям.
Так как давление дано в кПа (килопаскалях), а сила в кН (килоньютах), приведем их к стандартным единицам:
1 кПа = 1000 Па,
1 кН = 1000 Н.
Следовательно:
- \( P = 25 \, \text{кПа} = 25 \times 1000 \, \text{Па} = 25000 \, \text{Па} \)
- \( F = 60 \, \text{кН} = 60 \times 1000 \, \text{Н} = 60000 \, \text{Н} \)
Шаг 2: Подставим значения в формулу для площади.
Теперь мы можем выразить площадь: \[ S = \frac{F}{P} \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{60000 \, \text{Н}}{25000 \, \text{Па}} \] \[ S = \frac{60000}{25000} \] \[ S = 2.4 \, \text{м}^2 \]
Ответ:
Площадь опорной поверхности составляет 2.4 квадратных метра.