Чтобы заменить словосочетание «театральный билет» на синонимичное с использованием связи управление, необходимо рассмотреть, что под управлением подразумевается, когда одно слово (существительное) управляет другим (например, словосочетания, состоящими из существительных и прилагательных).
В нашем случае «театральный билет» - это сочетание существительного «билет» с прилагательным «театральный», которое показывает, к какому именно виду билета относится данный билет. Таким образом, необходимо подобрать существительное, которое будет управлять словом «билет».
Синонимичное словосочетание, построенное по правилу управления, может звучать как «билет на театр». Здесь слово «на» указывает на направленность действия, а «театр» является дополнением, определяющим, на что именно действует билет.
Ответ: билет на театр.