Найдите значение TR и TS прямоугольного треугольника STR если TR=b TS=4b

Чтобы понять, как находить значения \( TR \) и \( TS \) в данном прямоугольном треугольнике \( STR \), давайте разберем условие задачи. ### Условие: У нас есть прямоугольный треугольник \( STR \), в котором: - \( TR = b \) - \( TS = 4b \) ### Вводные данные: 1. Длину стороны \( TR \) обозначаем как \( b \). 2. Длину стороны \( TS \) обозначаем как \( 4b \). ### Решение: Для начала, нам нужно понять, что прямоугольный треугольник имеет три стороны: две катеты и гипотенузу. Предположим, что: - \( TR \) — это один из катетов. - \( TS \) — это второй катет. - \( SR \) — это гипотенуза. Таким образом, у нас есть следующие длины: 1. \( TR = b \) 2. \( TS = 4b \) #### Шаг 1: Применим теорему Пифагора В прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора: \[ SR^2 = TR^2 + TS^2 \] #### Шаг 2: Подставим значения Подставим известные нам длины: \[ SR^2 = b^2 + (4b)^2 \] \[ SR^2 = b^2 + 16b^2 \] \[ SR^2 = 17b^2 \] #### Шаг 3: Найдем \( SR \) Теперь, чтобы найти \( SR \), возьмем квадратный корень из обеих сторон: \[ SR = \sqrt{17b^2} \] \[ SR = b\sqrt{17} \] ### Результат: Таким образом, значения сторон прямоугольного треугольника \( STR \) таковы: - \( TR = b \) - \( TS = 4b \) - \( SR = b\sqrt{17} \) Теперь мы знаем, как рассчитываются длины сторон в прямоугольном треугольнике на основании данных и теоремы Пифагора. Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!