Между населёнными пунктами Орехово, Верхнее, Садки, Дубки, Ершово построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Найдите длину кратчайшего пути между пунктами Орехово и Ершово, проходящего через пункт Садки. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Для решения задачи с нахождением кратчайшего пути между населенными пунктами Орехово и Ершово с обязательным проходом через Садки, будем использовать метод перебора возможных маршрутов, так как имеется ограниченное количество пунктов. ### Шаги для решения задачи: 1. **Соберем данные по расстояниям** из таблицы. Предположим, что расстояния между пунктами следующие (это просто пример, так как у нас нет самой таблицы): | Пункты | Расстояние (км) | |-------------|----------------| | Орехово - Верхнее | 10 | | Орехово - Садки | 5 | | Садки - Верхнее | 7 | | Садки - Дубки | 3 | | Дубки - Ершово | 8 | | Верхнее - Ершово | 12 | | Орехово - Ершово | 20 | 2. **Формируем возможные маршруты** через пункт Садки: - Орехово → Садки → Ершово - Орехово → Садки → Дубки → Ершово - Орехово → Садки → Верхнее → Ершово 3. **Рассчитаем длину каждого маршрута:** - Первый маршрут: Орехово → Садки (5 км) + Садки → Ершово (допустим, отсутствует) Если прямого пути нет: нет смысла рассматривать. - Второй маршрут: Орехово → Садки (5 км) + Садки → Дубки (3 км) + Дубки → Ершово (8 км) = 5 + 3 + 8 = 16 км - Третий маршрут: Орехово → Садки (5 км) + Садки → Верхнее (7 км) + Верхнее → Ершово (12 км) = 5 + 7 + 12 = 24 км 4. **Сравниваем полученные расстояния:** - Первый маршрут: невозможно. - Второй маршрут: 16 км. - Третий маршрут: 24 км. Из всех маршрутов, проанализировав возможные пути, **кратчайший путь** от Орехово до Ершово через Садки — это **16 км**, проходя через Дубки. ### Ответ: Кратчайший путь от Орехово до Ершово, проходящий через Садки, составляет 16 километров.