найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если кареты равны 7 и 24

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Обозначим:

• один катет как \( a = 7 \)
• другой катет как \( b = 24 \)
• гипотенузу как \( c \)

Теорема Пифагора формулируется следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

1. Посчитаем квадраты катетов: \[ a^2 = 7^2 = 49 \] \[ b^2 = 24^2 = 576 \]

2. Сложим результаты: \[ c^2 = 49 + 576 = 625 \]

3. Теперь найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{625} = 25 \]

Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 25.

Ответ: Гипотенуза треугольника равна 25.