Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если кареты равны 7 и 24

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны длины катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим: - один катет как \( a = 7 \) - другой катет как \( b = 24 \) - гипотенузу как \( c \) Теорема Пифагора формулируется следующим образом: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Теперь подставим известные значения в уравнение: 1. Посчитаем квадраты катетов: \[ a^2 = 7^2 = 49 \] \[ b^2 = 24^2 = 576 \] 2. Сложим результаты: \[ c^2 = 49 + 576 = 625 \] 3. Теперь найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{625} = 25 \] Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 25. **Ответ:** Гипотенуза треугольника равна 25.