Реши уравнение: 2 x − 6 ( x + 4 ) = 3 x − 10 2x−6(x+4)=3x−10 .

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

\[ 2x - 6(x + 4) = 3x - 10 \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ 2x - 6(x + 4) = 2x - 6x - 24 \]

Теперь у нас:

\[ 2x - 6x - 24 = 3x - 10 \]

Шаг 2: Упростим левую часть

Сложим подобные члены в левой части:

\[ (2x - 6x) - 24 = -4x - 24 \]

Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

\[ -4x - 24 = 3x - 10 \]

Шаг 3: Переносим все члены с \( x \) на одну сторону

Теперь давайте перенесем \( 3x \) из правой части уравнения в левую, а \( -24 \) из левой в правую:

\[ -4x - 3x = -10 + 24 \]

Сложим:

\[ -7x = 14 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на -7

Теперь мы можем выразить \( x \):

\[ x = \frac{14}{-7} = -2 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -2 \]

Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим \( x = -2 \) обратно в исходное уравнение:

Левая часть:

\[ 2(-2) - 6(-2 + 4) = -4 - 6(2) = -4 - 12 = -16 \]

Правая часть:

\[ 3(-2) - 10 = -6 - 10 = -16 \]

Обе стороны равны, значит, решение верное.

Ответ: \( x = -2 \)