Чтобы решить задачу (6+n)(3+n), давайте последовательно разберем, как умножать два многочлена.
Шаг 1: Распишем выражение
У нас есть произведение двух скобок: (6+n) и (3+n). Мы будем использовать метод распределительного свойства, чтобы умножить эти скобки.
Шаг 2: Применим распределительное свойство
По распределительному свойству, мы умножаем каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:
[
(6+n)(3+n) = 6 \cdot 3 + 6 \cdot n + n \cdot 3 + n \cdot n
]
Теперь вычислим каждое из произведений отдельно:
- (6 \cdot 3 = 18)
- (6 \cdot n = 6n)
- (n \cdot 3 = 3n)
- (n \cdot n = n^2)
Шаг 3: Сложим все части
Теперь сложим все полученные множители:
[
= 18 + 6n + 3n + n^2
]
Объединим подобные слагаемые (в данном случае это (6n) и (3n)):
[
= 18 + 9n + n^2
]
Шаг 4: Запишем окончательный ответ
Теперь у нас есть окончательное выражение, которое является результатом умножения:
[
n^2 + 9n + 18
]
Заключение
Таким образом, произведение выражений (6+n)(3+n) равно (n^2 + 9n + 18).
