(6+n)(3+n) .
Чтобы решить задачу (6+n)(3+n), давайте последовательно разберем, как умножать два многочлена.
Шаг 1: Распишем выражение
У нас есть произведение двух скобок: (6+n) и (3+n). Мы будем использовать метод распределительного свойства, чтобы умножить эти скобки.
Шаг 2: Применим распределительное свойство
По распределительному свойству, мы умножаем каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:
\[ (6+n)(3+n) = 6 \cdot 3 + 6 \cdot n + n \cdot 3 + n \cdot n \]
Теперь вычислим каждое из произведений отдельно:
- \(6 \cdot 3 = 18\)
- \(6 \cdot n = 6n\)
- \(n \cdot 3 = 3n\)
- \(n \cdot n = n^2\)
Шаг 3: Сложим все части
Теперь сложим все полученные множители:
\[ = 18 + 6n + 3n + n^2 \]
Объединим подобные слагаемые (в данном случае это \(6n\) и \(3n\)):
\[ = 18 + 9n + n^2 \]
Шаг 4: Запишем окончательный ответ
Теперь у нас есть окончательное выражение, которое является результатом умножения:
\[ n^2 + 9n + 18 \]
Заключение
Таким образом, произведение выражений (6+n)(3+n) равно \(n^2 + 9n + 18\).
