Учёные изобрели новый вид материала — кауч. Его главные характеристики — большая прочность и небольшой вео. Плита объёмом 2,5 м", состоящая из кауча, имеет массу 4,75 кг каков…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что нам известно и что нам нужно найти.

Дано:

1. Объём плиты из кауча: \( V_1 = 2.5 \, \text{м}^3 \)
2. Масса плиты из кауча: \( m_1 = 4.75 \, \text{кг} \)
3. Масса новой плиты: \( m_2 = 6.65 \, \text{кг} \)

Нужно найти:

Объём новой плиты (\( V_2 \)) из материала.

Шаги решения:

1. Находим плотность кауча. Плотность (\( \rho \)) определяется как отношение массы к объёму: \[ \rho = \frac{m}{V} \] Для первой плиты: \[ \rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{4.75 \, \text{кг}}{2.5 \, \text{м}^3} = 1.9 \, \text{кг/м}^3 \]

2. Используем найденную плотность для определения объёма новой плиты. Используем формулу плотности, только теперь мы знаем массу новой плиты и хотим найти её объём: \[ V_2 = \frac{m_2}{\rho} \] Подставляем известные значения: \[ V_2 = \frac{6.65 \, \text{кг}}{1.9 \, \text{кг/м}^3} \] Выполним деление: \[ V_2 \approx 3.5 \, \text{м}^3 \]

Ответ:

Объём плиты из кауча с массой 6.65 кг составляет примерно \( 3.5 \, \text{м}^3 \).

Таким образом, мы нашли искомый объём, используя свойства плотности материала и его массу. Если будут дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!