Определить на На сколько миллиметров поднялся ртутный столб, если атмосферное давление увеличилось на 799,8 Па
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся известной формулой, связывающей давление и высоту столба жидкости:
\[ P = \rho g h \]
где:
- \( P \) — увеличение давления (в паскалях, Па),
- \( \rho \) — плотность ртути (обычно \( \rho \approx 13600 \, \text{кг/м}^3 \)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота столба ртути (в метрах).
Шаг 1: Подставим известные значения
У нас есть увеличение атмосферного давления \( P = 799,8 \, \text{Па} \). Теперь мы можем подставить известные значения в формулу. Выразим высоту столба ртути (\( h \)):
\[ h = \frac{P}{\rho g} \]
Шаг 2: Вставим значения в формулу
Теперь подставим значения:
- \( P = 799,8 \, \text{Па} \)
- \( \rho = 13600 \, \text{кг/м}^3 \)
- \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \)
\[ h = \frac{799,8}{13600 \times 9,81} \]
Шаг 3: Рассчитаем
Теперь выполним вычисление:
Сначала найдем произведение: \[ \rho g = 13600 \times 9,81 \approx 133416 \, \text{Н/м}^3 \]
Теперь разделим: \[ h = \frac{799,8}{133416} \approx 0,006 \, \text{м} \]
Шаг 4: Преобразуем в миллиметры
Чтобы преобразовать метры в миллиметры, мы умножим на 1000:
\[ h \approx 0,006 \, \text{м} \times 1000 = 6 \, \text{мм} \]
Ответ
Таким образом, ртутный столб поднялся примерно на 6 миллиметров при увеличении атмосферного давления на 799,8 Па.
