Для решения данной задачи сначала найдем плотность вещества, из которого сделан солдатик, используя формулу для выталкивающей силы и определение плотности.
Шаг 1: Понять параметры задачи
- Объем солдатика (V) = 0,2 дм³ = 0,2 × 10⁻³ м³ (поскольку 1 дм³ = 10⁻³ м³).
- Выталкивающая сила (F) = 1,4 Н.
Шаг 2: Применим закон Архимеда
Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной воды:
[ F = V \cdot \rho_{вода} \cdot g ]
где:
- ( F ) — выталкивающая сила (в Н),
- ( V ) — объем вытесненной жидкости (в м³),
- ( \rho_{вода} ) — плотность воды (около 1000 кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²).
Шаг 3: Найдем вес вытесненной воды
Вместо подстановки ( g ) в вычисления, можно упростить формулу:
[ F = V \cdot \rho_{вода} \cdot g ]
Перепишем в виде:
[ \rho_{изделия} = \frac{F}{V \cdot g} ]
Теперь, чтобы использовать эту формулу, вспомним, что для плотности вещества солдатика нам не нужно учитывать ( g ) напрямую, так как мы имеем выталкивающую силу в Н.
Шаг 4: Найдем плотность солдатика
Подставим значения в формулу:
[ \rho_{солдатика} = \frac{F}{V} ]
Теперь подставляя известные значения:
[ \rho_{солдатика} = \frac{1,4 \text{ Н}}{0,2 \times 10^{-3} \text{ м}^3} ]
Шаг 5: Расчеты
Теперь выполним деление:
- Найдем ( \rho_{солдатика} ):
[ \rho_{солдатика} = \frac{1,4}{0,2 \times 10^{-3}} = \frac{1,4}{0,0002} = 7000 \text{ кг/м}^3 ]
Шаг 6: Сравнение с плотностями различных материалов
Теперь сравним эту плотность с плотностью различных материалов:
- Дуб: примерно 600-800 кг/м³.
- Олово: примерно 7000 кг/м³.
- Чугун: примерно 6800-7500 кг/м³.
Вывод
Так как полученная плотность солдатика равна 7000 кг/м³, мы можем сделать вывод, что солдатик, скорее всего, сделан из олова.
