Домашнее задание. Арифметическая прогрессия. 3) В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду…

Давайте разберемся с задачей о амфитеатре и арифметической прогрессии.

Шаг 1: Понимание задачи

Вам нужно узнать, сколько мест в восьмом ряду амфитеатра. Из условия мы видим, что:

• В первом ряду 25 мест.
• В каждом следующем ряду количество мест увеличивается на 3.

Шаг 2: Определение параметров прогрессии

Это классический случай арифметической прогрессии, где:

• Первый член \( a_1 = 25 \) (количество мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 3 \) (количество дополнительных мест в каждом следующем ряду).

Шаг 3: Формула для n-го члена арифметической прогрессии

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где \( a_n \) — количество мест в n-ом ряду, \( a_1 \) — количество мест в первом ряду, \( d \) — разность прогрессии, \( n \) — номер ряда.

Шаг 4: Вычисление количества мест в восьмом ряду

Теперь подставим значения в формулу, чтобы найти количество мест в восьмом ряду \((n = 8)\): \[ a_8 = 25 + (8 - 1) \cdot 3 \] \[ a_8 = 25 + 7 \cdot 3 \] \[ a_8 = 25 + 21 \] \[ a_8 = 46 \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, в восьмом ряду амфитеатра 46 мест.

Если у вас остались вопросы по решению или по теме арифметической прогрессии, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!