Выбери рисунок, на котором в прямоугольной системе координат
O
x
y
Oxy верно построены векторы
m
→
{
1
;
3
}
m
{1;3},
n
→
{
−
2
;
2
}
n
{−2;2} и
k
→
{
−
3
;
−
5
}
k
{−3;−5}.
4.svg1
5.svg2
6.svg3
7.svg
Чтобы выбрать правильный рисунок, давайте сначала разберёмся с векторами и тем, как они должны выглядеть в прямоугольной системе координат.
Мы имеем три вектора:
1. \(\vec{m} = \{1; 3\}\)
2. \(\vec{n} = \{-2; 2\}\)
3. \(\vec{k} = \{-3; -5\}\)
Каждый вектор можно представить в виде стрелки в системе координат, где координаты определяют, как далеко по осям «x» и «y» уходит эта стрелка от начала координат (точки O).
### Построение векторов
1. **Вектор \(\vec{m} = \{1; 3\}\)**:
- Начало вектора: точка O (0,0)
- Конец вектора: (1, 3)
- Это значит, что от начала координат мы идём на 1 единицу вправо (по оси x) и на 3 единицы вверх (по оси y).
2. **Вектор \(\vec{n} = \{-2; 2\}\)**:
- Начало вектора: точка O (0,0)
- Конец вектора: (-2, 2)
- Это значит, что от начала координат мы идём на 2 единицы влево (по оси x) и на 2 единицы вверх (по оси y).
3. **Вектор \(\vec{k} = \{-3; -5\}\)**:
- Начало вектора: точка O (0,0)
- Конец вектора: (-3, -5)
- Это значит, что от начала координат мы идём на 3 единицы влево (по оси x) и на 5 единиц вниз (по оси y).
### Анализ рисунков
Теперь, зная, где должны заканчиваться стрелки для каждого вектора, мы можем проанализировать предложенные рисунки.
- Вектор \(\vec{m}\) должен начинаться из точки O и заканчиваться в точке (1, 3).
- Вектор \(\vec{n}\) должен начинаться из точки O и заканчиваться в точке (-2, 2).
- Вектор \(\vec{k}\) должен начинаться из точки O и заканчиваться в точке (-3, -5).
Выбирая рисунок, обратите внимание на следующие особенности:
- На рисунке должен присутствовать вектор, который указывает в точку (1, 3) для \(\vec{m}\) и в точку (-2, 2) для \(\vec{n}\), а также вектор, который указывает в точку (-3, -5) для \(\vec{k}\).
### Заключение
Посмотрите на все предложенные рисунки и выберите тот, где все три вектора корректно изображены по указанным координатам. Если у вас есть возможность, поделитесь изображениями, и я помогу проанализировать их, чтобы выбрать правильный.
