Выбери рисунок, на котором в прямоугольной системе координат O x y Oxy верно построены векторы m → { 1 ; 3 } m {1;3} , n → { − 2 ; 2 } n {−2;2} и k → { − 3 ; − 5 } k {−3;−5} .…

Чтобы выбрать правильный рисунок, давайте сначала разберёмся с векторами и тем, как они должны выглядеть в прямоугольной системе координат.

Мы имеем три вектора:

1. \(\vec{m} = \{1; 3\}\)
2. \(\vec{n} = \{-2; 2\}\)
3. \(\vec{k} = \{-3; -5\}\)

Каждый вектор можно представить в виде стрелки в системе координат, где координаты определяют, как далеко по осям «x» и «y» уходит эта стрелка от начала координат (точки O).

Построение векторов

1. Вектор \(\vec{m} = \{1; 3\}\):

   • Начало вектора: точка O (0,0)
   • Конец вектора: (1, 3)
   • Это значит, что от начала координат мы идём на 1 единицу вправо (по оси x) и на 3 единицы вверх (по оси y).

2. Вектор \(\vec{n} = \{-2; 2\}\):

   • Начало вектора: точка O (0,0)
   • Конец вектора: (-2, 2)
   • Это значит, что от начала координат мы идём на 2 единицы влево (по оси x) и на 2 единицы вверх (по оси y).

3. Вектор \(\vec{k} = \{-3; -5\}\):

   • Начало вектора: точка O (0,0)
   • Конец вектора: (-3, -5)
   • Это значит, что от начала координат мы идём на 3 единицы влево (по оси x) и на 5 единиц вниз (по оси y).

Анализ рисунков

Теперь, зная, где должны заканчиваться стрелки для каждого вектора, мы можем проанализировать предложенные рисунки.

• Вектор \(\vec{m}\) должен начинаться из точки O и заканчиваться в точке (1, 3).
• Вектор \(\vec{n}\) должен начинаться из точки O и заканчиваться в точке (-2, 2).
• Вектор \(\vec{k}\) должен начинаться из точки O и заканчиваться в точке (-3, -5).

Выбирая рисунок, обратите внимание на следующие особенности:

• На рисунке должен присутствовать вектор, который указывает в точку (1, 3) для \(\vec{m}\) и в точку (-2, 2) для \(\vec{n}\), а также вектор, который указывает в точку (-3, -5) для \(\vec{k}\).

Заключение

Посмотрите на все предложенные рисунки и выберите тот, где все три вектора корректно изображены по указанным координатам. Если у вас есть возможность, поделитесь изображениями, и я помогу проанализировать их, чтобы выбрать правильный.