Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции…
Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа Ответ нейросети
Давайте решим заданные вопросы шаг за шагом.
1. Определение станций:
Для задания 1 нужно составить план с номерами станций, используя данные. Из описания видно, что:
- Витя ездит на станции «Весенняя».
- Его школа находится рядом со станцией «Белая».
- Станция «Парковая» между «Летней» и «Весенней».
- На кольцевой линии Витя последовательно попадает на станции «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная».
- По зелёной линии можно доехать до «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя».
- Три конечные станции: «Летняя», «Дальняя», «Привокзальная».
На основе этих данных вы можете определить номера станций. Например, если предположить следующее (без точного плана):
- А) «Белая» - 1
- Б) «Спортивная» - 4
- В) «Солнечная» - 3
- Г) «Диагональная» - 2
Таким образом, ответ будет: 1 4 3 2.
2. Закрытие участка метро:
Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» в 16,2 км. Мы переводим это в метры: 16,2 км = 16 200 м.
Скорость замены рельсов — 600 м в день, но бригада не работает в выходные. Найдём общее время замены:
Сколько дней потребуется на замену: \[ \text{Дней} = \frac{16 200 \text{ м}}{600 \text{ м/день}} = 27 \text{ дней} \]
Учтем, что за две недели (14 дней) будут 10 рабочих дней (исключаем выходные): \[ 10 \text{ дней} + 10 \text{ дней} + 7 \text{ дней} = 27 \text{ рабочих дней} \]
Таким образом, проезд был закрыт 27 дней.
3. Площадь внутри кольцевой линии:
Длина кольцевой линии = 70 км. Для нахождения площади используем формулу для площади круга: \[ S = \pi r^2 \] Сначала найдем радиус: \[ C = 2\pi r \implies r = \frac{C}{2\pi} = \frac{70}{2\pi} = \frac{35}{\pi} \] Теперь найдем площадь: \[ S = \pi \left(\frac{35}{\pi}\right)^2 = \pi \frac{1225}{\pi^2} = \frac{1225}{\pi} \] Значение выражения \( S \cdot \pi \) равно 1225.
4. Расстояние между станциями «Белая» и «Горная»:
Мы знаем следующие расстояния:
- От «Новая» до «Привокзальная» = 28 км
- От «Новая» до «Белая» = 19 км
- От «Горная» до «Привокзальная» = 18 км
Найдем расстояние от «Белая» до «Горная»:
- Расстояние от «Горная» до «Новая»: \[ 28 \text{ км} - 18 \text{ км} = 10 \text{ км} \]
- Теперь находим расстояние от «Белая» до «Горная»: \[ 19 \text{ км} + 10 \text{ км} = 29 \text{ км} \]
Таким образом, расстояние от станции «Белая» до «Горная» составляет 29 км.
5. Стоимость проездного билета:
Посчитаем стоимость разных вариантов проездных для 36 поездок. Сравним с учетом скидок:
На одну поездку: 70 рублей - 20% = 56 рублей за поездку, итого: \[ 36 \times 56 = 2016 \text{ рублей} \]
На 10 поездок: 600 рублей - 15% = 510 рублей (покупаем 4 билета на 10 поездок и одну на одну поездку): \[ 4 \times 510 + 56 = 2040 + 56 = 2096 \text{ рублей} \]
На 25 поездок: 1300 рублей - 10% = 1170 рублей (купим один билет на 25 поездок и один на одну поездку): \[ 1170 + 56 = 1226 \text{ рублей} \]
На 40 поездок: 1800 рублей.
Безлимитный: 2500 рублей.
Наиболее выгодный вариант - это билет на 25 поездок. Ответ: 1226 рублей.
Каждый вопрос проанализирован и решен. Если есть дополнительные вопросы, дайте знать!
