Малое предприятие по производству подсолнечного масла за 3 часа работы на новом оборудовании переработать 6,9 ц семян подсолнечника.При этом во второй час было переработать 2,1 ц…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи

У нас есть информация о том, сколько семян было переработано за три часа:

• За все 3 часа было переработано 6,9 центнера (ц) семян подсолнечника.
• Во второй час было переработано 2,1 ц семян.
• В третий час переработали в 2 раза больше, чем в первый.

Нам нужно найти, сколько семян было переработано в первый час.

2. Обозначим переменные

Давайте обозначим количество семян, переработанных в первый час, как \( x \) (в центнерах).

3. Исходя из условия задачи, мы можем выразить количество семян во втором и третьем часах:

• Во второй час: \( 2,1 \, \text{ц} \).
• В третий час: так как в третьем часу переработано в 2 раза больше, чем в первом, это будет \( 2x \, \text{ц} \).

4. Составим уравнение

Теперь мы знаем, что общее количество переработанных семян за три часа равно 6,9 ц. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x + 2,1 + 2x = 6,9 \]

5. Упрощение уравнения

Сложим все выражения с \( x \):

\[ 3x + 2,1 = 6,9 \]

6. Переносим 2,1 на правую сторону уравнения

Вычтем 2,1 из обеих сторон:

\[ 3x = 6,9 - 2,1 \]

Посчитаем \( 6,9 - 2,1 \):

\[ 3x = 4,8 \]

7. Найдем \( x \)

Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

\[ x = \frac{4,8}{3} \]

Посчитаем:

\[ x = 1,6 \]

8. Ответ

Таким образом, количество семян, переработанных в первый час, составляет 1,6 центнера.

9. Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно посчитали, давайте подставим значения в наше уравнение:

• Первый час: \( 1,6 \, \text{ц} \)
• Второй час: \( 2,1 \, \text{ц} \)
• Третий час: \( 2 \cdot 1,6 = 3,2 \, \text{ц} \)

Теперь складываем:

\[ 1,6 + 2,1 + 3,2 = 6,9 \, \text{ц} \]

Так как сумма верна, всё рассчитано правильно.

Ответ: в первый час было переработано 1,6 центнера семян подсолнечника.