что больше 5 2/9 или 5 11/13
Чтобы сравнить два смешанных числа \( 5 \frac{2}{9} \) и \( 5 \frac{11}{13} \), сначала преобразуем их в неправильные дроби. Это упростит задачу сравнения.
Преобразуем \( 5 \frac{2}{9} \):
Смешанное число \( 5 \frac{2}{9} \) можно представить как: \[ 5 \cdot 9 + 2 = 45 + 2 = 47 \] Таким образом, \( 5 \frac{2}{9} = \frac{47}{9} \).
Преобразуем \( 5 \frac{11}{13} \):
Смешанное число \( 5 \frac{11}{13} \) тоже преобразуем: \[ 5 \cdot 13 + 11 = 65 + 11 = 76 \] Таким образом, \( 5 \frac{11}{13} = \frac{76}{13} \).
Теперь нам нужно сравнить \( \frac{47}{9} \) и \( \frac{76}{13} \). Для этого можно привести их к общему знаменателю или использовать другой метод.
Найдём общий знаменатель: Знаменатели 9 и 13 взаимно простые. Общий знаменатель для них — это произведение: \[ 9 \cdot 13 = 117 \]
Преобразуем дроби:
Для дроби \( \frac{47}{9} \): \[ \frac{47}{9} = \frac{47 \cdot 13}{9 \cdot 13} = \frac{611}{117} \]
Для дроби \( \frac{76}{13} \): \[ \frac{76}{13} = \frac{76 \cdot 9}{13 \cdot 9} = \frac{684}{117} \]
Сравниваем дроби: Теперь сравним \( \frac{611}{117} \) и \( \frac{684}{117} \). Поскольку знаменатели одинаковые, сравнивать можно только числители: \[ 611 < 684 \]
Это значит, что: \[ \frac{47}{9} < \frac{76}{13} \]
Таким образом, \( 5 \frac{2}{9} < 5 \frac{11}{13} \).
Ответ: \( 5 \frac{11}{13} \) больше, чем \( 5 \frac{2}{9} \).
