Что больше 5 2/9 или 5 11/13

Чтобы сравнить два смешанных числа \( 5 \frac{2}{9} \) и \( 5 \frac{11}{13} \), сначала преобразуем их в неправильные дроби. Это упростит задачу сравнения. 1. **Преобразуем \( 5 \frac{2}{9} \):** Смешанное число \( 5 \frac{2}{9} \) можно представить как: \[ 5 \cdot 9 + 2 = 45 + 2 = 47 \] Таким образом, \( 5 \frac{2}{9} = \frac{47}{9} \). 2. **Преобразуем \( 5 \frac{11}{13} \):** Смешанное число \( 5 \frac{11}{13} \) тоже преобразуем: \[ 5 \cdot 13 + 11 = 65 + 11 = 76 \] Таким образом, \( 5 \frac{11}{13} = \frac{76}{13} \). Теперь нам нужно сравнить \( \frac{47}{9} \) и \( \frac{76}{13} \). Для этого можно привести их к общему знаменателю или использовать другой метод. 3. **Найдём общий знаменатель:** Знаменатели 9 и 13 взаимно простые. Общий знаменатель для них — это произведение: \[ 9 \cdot 13 = 117 \] 4. **Преобразуем дроби:** Для дроби \( \frac{47}{9} \): \[ \frac{47}{9} = \frac{47 \cdot 13}{9 \cdot 13} = \frac{611}{117} \] Для дроби \( \frac{76}{13} \): \[ \frac{76}{13} = \frac{76 \cdot 9}{13 \cdot 9} = \frac{684}{117} \] 5. **Сравниваем дроби:** Теперь сравним \( \frac{611}{117} \) и \( \frac{684}{117} \). Поскольку знаменатели одинаковые, сравнивать можно только числители: \[ 611 < 684 \] Это значит, что: \[ \frac{47}{9} < \frac{76}{13} \] Таким образом, \( 5 \frac{2}{9} < 5 \frac{11}{13} \). **Ответ:** \( 5 \frac{11}{13} \) больше, чем \( 5 \frac{2}{9} \).