Для решения выражения ( 8 \times \left( \frac{1}{4} \right)^2 - 14 \left( \frac{1}{4} \right) ), следуем пошагово:
Шаг 1: Посчитать квадрат (\left( \frac{1}{4} \right)^2)
[
\left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16}
]
Шаг 2: Умножить результат на 8
Теперь подставим полученное значение в выражение и посчитаем ( 8 \times \frac{1}{16} ):
[
8 \times \frac{1}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}
]
Шаг 3: Посчитать второй член выражения, (14 \left( \frac{1}{4} \right))
Умножаем (14) на (\frac{1}{4}):
[
14 \times \frac{1}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}
]
Шаг 4: Теперь подставим оба результата в изначальное выражение
У нас есть следующее:
[
\frac{1}{2} - \frac{7}{2}
]
Шаг 5: Привести к общему знаменателю и вычислить
Чтобы вычесть дроби, нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Здесь он уже одинаковый:
[
\frac{1}{2} - \frac{7}{2} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3
]
Ответ
Таким образом, результат выражения ( 8 \times \left( \frac{1}{4} \right)^2 - 14 \left( \frac{1}{4} \right) ) равен (-3).
