6. Определите подъёмную силу наполненного водородом аэростата объёмом 1000 м3, оболочка которого весит 2000 Н.

Для решения задачи определим подъёмную силу аэростата, который использует водород в качестве газа для подъёма. Подъёмная сила создаётся за счёт разности плотностей между воздухом и водородом. Рассмотрим шаги подробно.

Шаг 1: Определение массы воздуха

Сначала нужно определить плотность воздуха. При нормальных условиях (температура около 20°C и давление 101325 Па) плотность воздуха составляет приблизительно \( \rho_{\text{воздуха}} \approx 1.2 \, \text{кг/м}^3 \).

Используя объём аэростата (1000 м³), можем вычислить массу воздуха, который выталкивает аэростат.

\[ \text{Масса воздуха} = \rho_{\text{воздуха}} \times V = 1.2 \, \text{кг/м}^3 \times 1000 \, \text{м}^3 = 1200 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Определение массы водорода

Теперь определим плотность водорода. При тех же условиях (нормальная температура и давление) плотность водорода составляет примерно \( \rho_{\text{водорода}} \approx 0.09 \, \text{кг/м}^3 \).

Используя объём аэростата, можем вычислить массу водорода.

\[ \text{Масса водорода} = \rho_{\text{водорода}} \times V = 0.09 \, \text{кг/м}^3 \times 1000 \, \text{м}^3 = 90 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Определение силы тяжести

Сила тяжести, действующая на оболочку аэростата и содержащийся в нем водород, рассчитывается по формуле:

\[ F_{\text{тяжести}} = m_{\text{вода}} \cdot g \]

где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Общая масса:

\[ m_{\text{общая}} = m_{\text{оболочки}} + m_{\text{водорода}} = \frac{2000 \, \text{Н}}{g} + 90 \, \text{кг} = \frac{2000}{9.81} + 90 \approx 203.06 \, \text{кг} \]

Сила тяжести:

\[ F_{\text{тяжести}} \approx 203.06 \cdot 9.81 \approx 1999.85 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Определение подъёмной силы

Подъёмная сила аэростата вычисляется по формуле:

\[ F_{\text{подъёмной силы}} = F_{\text{выталкивающая}} - F_{\text{тяжести}} \]

где:

\[ F_{\text{выталкивающая}} = m_{\text{воздуха}} \cdot g = 1200 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 11772 \, \text{Н} \]

Теперь подставим всё в формулу для вычисления подъёмной силы:

\[ F_{\text{подъёмной силы}} = 11772 \, \text{Н} - 2000 \, \text{Н} \approx 9772 \, \text{Н} \]

Ответ

Таким образом, подъёмная сила наполненного водородом аэростата объёмом 1000 м³ составляет приблизительно 9772 Н.