Давайте разберём обе задачи по порядку.
Задача 1:
(4x - a)(4x + a) + 2x(x - a)
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении
Используем формулу разности квадратов:
((A - B)(A + B) = A^2 - B^2)
Здесь (A = 4x), (B = a):
[
(4x - a)(4x + a) = (4x)^2 - a^2 = 16x^2 - a^2
]
Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении
Раскроем выражение (2x(x - a)):
[
2x(x - a) = 2x^2 - 2ax
]
Шаг 3: Сложим оба выражения
Теперь объединяем всё вместе:
[
16x^2 - a^2 + 2x^2 - 2ax
]
Объединим подобные члены:
[
(16x^2 + 2x^2) - 2ax - a^2 = 18x^2 - 2ax - a^2
]
Ответ:
[
18x^2 - 2ax - a^2
]
Задача 2:
2a(a + b) - (2a + b)(2a - b)
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении
Раскроем выражение (2a(a + b)):
[
2a(a + b) = 2a^2 + 2ab
]
Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении
Используем формулу разности квадратов:
((A + B)(A - B) = A^2 - B^2)
Где (A = 2a), (B = b):
[
(2a + b)(2a - b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2
]
Шаг 3: Сложим оба выражения
Теперь у нас есть:
[
2a^2 + 2ab - (4a^2 - b^2)
]
Раскроем скобки:
[
2a^2 + 2ab - 4a^2 + b^2
]
Объединим подобные члены:
[
(2a^2 - 4a^2) + 2ab + b^2 = -2a^2 + 2ab + b^2
]
Ответ:
[
-2a^2 + 2ab + b^2
]
Эти шаги должны помочь вам понять, как решать подобные задачи. Если есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в помощи с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
