Два точечных заряда +5q и -2q находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряжённость поля в точке, удалённой на расстояние 6 см от каждого заряда

Чтобы решить задачу о напряжённости электрического поля, созданного двумя точечными зарядами, давай пошагово разберёмся с понятием и формулами, которые нам понадобятся. ### Дано: - Заряд 1: \( +5q \) - Заряд 2: \( -2q \) - Расстояние между зарядами: \( 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \) - Расстояние от каждого заряда до точки, где нужно определить напряжённость: \( 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \) ### Шаг 1: Определение напряжённости электрического поля от каждого заряда Напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом \( Q \) на расстоянии \( r \), вычисляется по формуле: \[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \] где: - \( k \) — электрическая постоянная, \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \) - \( |Q| \) — модуль заряда - \( r \) — расстояние от заряда до точки, где измеряется поле. ### Шаг 2: Напряжённость от первого заряда \( +5q \) Для заряда \( +5q \): - \( Q_1 = 5q \) - \( r_1 = 0.06 \, \text{м} \) Напряжённость от первого заряда: \[ E_1 = \frac{k \cdot |5q|}{(0.06)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5q}{0.0036} \] ### Шаг 3: Напряжённость от второго заряда \( -2q \) Для заряда \( -2q \): - \( Q_2 = -2q \) - \( r_2 = 0.06 \, \text{м} \) Напряжённость от второго заряда: \[ E_2 = \frac{k \cdot |2q|}{(0.06)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2q}{0.0036} \] ### Шаг 4: Направление напряжённости - Напряжённость от заряда \( +5q \) направлена от него (в сторону точки). - Напряжённость от заряда \( -2q \) направлена к нему (также в сторону точки). ### Шаг 5: Итоговая напряжённость Общая напряжённость в точке будет равна алгебраической сумме напряжённостей от двух зарядов. Обозначим их: \[ E_{\text{total}} = E_1 - E_2 \] (заметь, что \( E_2 \) направлено в ту же сторону, что и \( E_1 \), поэтому мы вычитаем.) ### Шаг 6: Подстановка и упрощение Теперь подставим выражения для \( E_1 \) и \( E_2 \): \[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5q}{0.0036}, \quad E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2q}{0.0036} \] \[ E_{\text{total}} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5q}{0.0036} - \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2q}{0.0036} \] \[ E_{\text{total}} = \frac{8.99 \times 10^9}{0.0036} \cdot (5q - 2q) = \frac{8.99 \times 10^9}{0.0036} \cdot 3q \] ### Заключение Теперь ты можешь вычислить конечное значение, подставив \( q \), если знаешь его значение. Это выражение даст тебе общую напряжённость в данной точке. Если задать \( q = 1 \, \text{Кл} \) (для примера), то ты сможешь найти численное значение напряжённости поля в этой точке.