Самолёт пролетел 22681 км. Первый участок маршрута он пролетел за 3 часа, а во второй за 2 часа. Найди скорость самолёта на каждом из двух участков, если скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше, чем на втором

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть скорость самолёта на первом участке (в км/ч) равна \( v_1 \). - Пусть скорость самолёта на втором участке (в км/ч) равна \( v_2 \). 2. **Составим уравнения:** - Нам известно, что скорость на первом участке меньше скорости на втором на 70,5 км/ч. Это можно записать как: \[ v_1 = v_2 - 70,5 \] 3. **Время и расстояние:** - Мы знаем, что: - Первый участок самолёт пролетел за 3 часа, значит, расстояние на первом участке: \[ d_1 = v_1 \times 3 \] - Второй участок самолёт пролетел за 2 часа, значит, расстояние на втором участке: \[ d_2 = v_2 \times 2 \] 4. **Сумма расстояний:** - Общее расстояние (22681 км) равно сумме расстояний на обоих участках: \[ d_1 + d_2 = 22681 \] - Подставим выражения для \( d_1 \) и \( d_2 \): \[ (v_1 \times 3) + (v_2 \times 2) = 22681 \] 5. **Подставим \( v_1 \):** - Заменим \( v_1 \) в уравнении: \[ (3(v_2 - 70,5)) + (v_2 \times 2) = 22681 \] - Раскроем скобки: \[ 3v_2 - 211,5 + 2v_2 = 22681 \] 6. **Сложим подобные члены:** - Сложим \( 3v_2 \) и \( 2v_2 \): \[ 5v_2 - 211,5 = 22681 \] 7. **Решим уравнение:** - Переместим \(-211,5\) на правую сторону: \[ 5v_2 = 22681 + 211,5 \] \[ 5v_2 = 22892,5 \] - Разделим обе стороны на 5: \[ v_2 = \frac{22892,5}{5} = 4578,5 \text{ км/ч} \] 8. **Найдём \( v_1 \):** - Теперь можем найти скорость на первом участке: \[ v_1 = v_2 - 70,5 = 4578,5 - 70,5 = 4508 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорости самолёта на каждом из участков маршрута следующие: - Скорость на первом участке: \( v_1 = 4508 \text{ км/ч} \) - Скорость на втором участке: \( v_2 = 4578,5 \text{ км/ч} \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!