Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Исходные данные:
- Массовая доля пероксида водорода в 3%-ном растворе = 3%.
- Объём одного пузырька = 100 мл.
- Масса раствора, поступившего на фабрику = 200 кг = 200,000 г.
- Массовая доля пероксида водорода в поступившем растворе = 30%.
Необходимые расчёты:
Шаг 1: Найдём массу пероксида водорода в растворе, поступившем на фабрику.
Масса пероксида водорода в растворе можно вычислить, умножив массу раствора на его массовую долю:
[
\text{Масса пероксида водорода} = \text{Масса раствора} \times \text{Массовая доля}
]
[
\text{Масса пероксида водорода} = 200,000 , \text{г} \times 0.30 = 60,000 , \text{г}
]
Шаг 2: Найдём, сколько 3%-ного раствора можно получить из этой массы пероксида водорода.
В 3%-ном растворе отношение массы пероксида водорода к общему объёму раствора можно записать так:
[
\text{Масса пероксида водорода} = 0.03 \times \text{Масса раствора}
]
Обозначим массу раствора, которую мы хотим найти, как ( m ).
[
60,000 , \text{г} = 0.03 \times m
]
Теперь найдём ( m ):
[
m = \frac{60,000 , \text{г}}{0.03} = 2,000,000 , \text{г}
]
Шаг 3: Переведём массу раствора в объём.
Поскольку плотность водных растворов пероксида водорода близка к плотности воды (1 г/мл для простоты), можем считать, что 1 г раствора занимает 1 мл объёма:
[
\text{Объём раствора} = 2,000,000 , \text{мл} = 2,000 , \text{л}
]
Шаг 4: Найдём количество пузырьков по 100 мл.
Количество пузырьков можно найти, разделив общий объём раствора на объём одного пузырька:
[
\text{Количество пузырьков} = \frac{2,000,000 , \text{мл}}{100 , \text{мл}} = 20,000
]
Ответ:
Фабрика сможет изготовить 20,000 пузырьков 3%-ного пероксида водорода.
