Если Кирилл даст Андрею 130 стикеров, то у Андрея станет их в два раза больше, чем у Кирилла, а если Кирилл получит от Андрея 20 20 стикеров, то у Кирилла станет их в 5 раз…

Решим задачу шаг за шагом.

Пусть:

• \( x \) — количество стикеров у Кирилла,
• \( y \) — количество стикеров у Андрея.

Первый случай:

Если Кирилл даст Андрею 130 стикеров, тогда:

• У Кирилла станет \( x - 130 \) стикеров,
• У Андрея станет \( y + 130 \) стикеров.

По условию задачи, у Андрея после этого станет в два раза больше стикеров, чем у Кирилла: \[ y + 130 = 2(x - 130). \]

Второй случай:

Если Кирилл получит 20 стикеров от Андрея, тогда:

• У Кирилла станет \( x + 20 \) стикеров,
• У Андрея станет \( y - 20 \) стикеров.

По условию задачи, у Кирилла после этого станет в 5 раз больше стикеров, чем у Андрея: \[ x + 20 = 5(y - 20). \]

Полученные уравнения:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( y + 130 = 2(x - 130) \) (1)
2. \( x + 20 = 5(y - 20) \) (2)

Решим систему уравнений.

Упрощение первого уравнения

Раскроем и упростим (1): \[ y + 130 = 2x - 260. \] Перепишем это как: \[ y = 2x - 390. \quad (3) \]

Упрощение второго уравнения

Теперь упростим (2): \[ x + 20 = 5y - 100. \] Перепишем это как: \[ 5y = x + 120, \quad \text{или} \quad y = \frac{x + 120}{5}. \quad (4) \]

Подстановка значений

Теперь подставим (3) в (4): \[ 2x - 390 = \frac{x + 120}{5}. \] Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(2x - 390) = x + 120. \] Раскроем скобки: \[ 10x - 1950 = x + 120. \] Переносим \(x\) на одну сторону, а числа на другую: \[ 10x - x = 120 + 1950. \] Это упрощается до: \[ 9x = 2070, \] откуда: \[ x = \frac{2070}{9} = 230. \]

Находим \(y\)

Теперь подставим значение \(x\) в (3), чтобы найти \(y\): \[ y = 2(230) - 390 = 460 - 390 = 70. \]

Ответ

У Кирилла 230 стикеров, а у Андрея 70 стикеров.

Проверка

1. Если Кирилл даст Андрею 130 стикеров, то у него останется \(230 - 130 = 100\), а у Андрея станет \(70 + 130 = 200\). Проверяем: \(200 = 2 \times 100\) — верно.

2. Если Кирилл получит 20 стикеров от Андрея, то у него станет \(230 + 20 = 250\), а у Андрея станет \(70 - 20 = 50\). Проверяем: \(250 = 5 \times 50\) — верно.

Задача решена верно!