Решу уравнения 60/90-(6/90+x)=29/90

Для решения уравнения \( \frac{60}{90} - \left( \frac{6}{90} + x \right) = \frac{29}{90} \) давайте разобьём его на несколько шагов. **Шаг 1: Упростим дроби** Сначала можем заметить, что \( \frac{60}{90} \), \( \frac{6}{90} \) и \( \frac{29}{90} \) имеют общий знаменатель (90). Поэтому можно упростить дроби: \[ \frac{60}{90} = \frac{2}{3}, \quad \frac{6}{90} = \frac{1}{15}, \quad \frac{29}{90} = \frac{29}{90} \] Но для дальнейших расчетов остаёмся с исходными дробями, чтобы проще было работать с уравнением. **Шаг 2: Перепишем уравнение** Вместо \( \frac{60}{90} \) оставим, как есть, и упростим уравнение: \[ \frac{60}{90} - \frac{6}{90} - x = \frac{29}{90} \] **Шаг 3: Сложим дроби в левой части** Теперь вычтем дроби: \[ \frac{60}{90} - \frac{6}{90} = \frac{60 - 6}{90} = \frac{54}{90} \] Теперь у нас получается: \[ \frac{54}{90} - x = \frac{29}{90} \] **Шаг 4: Переносим \( x \) на правую сторону** Теперь добавим \( x \) к обеим частям и получим: \[ \frac{54}{90} = \frac{29}{90} + x \] **Шаг 5: Выразим \( x \)** Теперь нам нужно выразить \( x \): \[ x = \frac{54}{90} - \frac{29}{90} \] **Шаг 6: Выражаем дроби с общим знаменателем** Теперь вычтем дроби: \[ x = \frac{54 - 29}{90} = \frac{25}{90} \] **Шаг 7: Упростим дробь** Мы видим, что \( \frac{25}{90} \) можно упростить. Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя: Делим числитель и знаменатель на 5: \[ x = \frac{5}{18} \] **Ответ: \( x = \frac{5}{18} \)** Таким образом, мы решили уравнение и нашли, что \( x = \frac{5}{18} \).