Чтобы решить задачу на нахождение общего количества угля, завезенного за два дня, начнем с разбиения на части. Давайте разберем, что у нас есть:
- В первый день было завезено 10 3/4 тонны угля.
- На второй день было завезено на 2 1/16 тонны больше, чем в первый день.
Теперь перейдем к пошаговому решению.
Шаг 1: Преобразуем дроби в смешанные числа
Для удобства работы с дробями, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
Первый день:
[
10 , \frac{3}{4} = \frac{10 \times 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4}
]
Второй день:
[
2 , \frac{1}{16} = \frac{2 \times 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16}
]
Шаг 2: Найдем количество угля, привезённого во второй день
Во второй день завезли на 2 1/16 тонн больше, чем в первый день. Чтобы найти, сколько угля завезли во второй день, нужно прибавить количество угля, завезённого в первый день, к изменению во втором дне:
[
\text{Уголь на второй день} = \frac{43}{4} + \frac{33}{16}
]
Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 16 — это 16. Преобразуем (\frac{43}{4}):
[
\frac{43}{4} = \frac{43 \times 4}{4 \times 4} = \frac{172}{16}
]
Теперь можем сложить дроби:
[
\text{Уголь на второй день} = \frac{172}{16} + \frac{33}{16} = \frac{205}{16}
]
Шаг 4: Найдем общее количество угля за два дня
Теперь, чтобы найти общее количество угля, нужно сложить количество угля за первый и второй день:
[
\text{Общее количество угля} = \text{Уголь за первый день} + \text{Уголь за второй день}
]
Подставляем значения:
[
\text{Общее количество угля} = \frac{43}{4} + \frac{205}{16}
]
Снова приведем (\frac{43}{4}) к знаменателю 16:
[
\frac{43}{4} = \frac{172}{16}
]
Теперь сложим дроби:
[
\text{Общее количество угля} = \frac{172}{16} + \frac{205}{16} = \frac{377}{16}
]
Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число
Теперь мы можем преобразовать полученную неправильную дробь в смешанное число:
[
\frac{377}{16} = 23 , \frac{9}{16}
]
Ответ
Общее количество угля, привезённого за два дня, составляет (23 , \frac{9}{16}) тонны.
