Чтобы найти вероятность составить слово "молоко" из заданных букв о, о, о, м, л, к, нужно пройтись шаг за шагом.
Шаг 1: Составление слова "молоко"
Слово "молоко" состоит из 6 букв: м, о, л, о, к, о. Для его составления нам нужны следующие буквы:
- 1 буква "м"
- 3 буквы "о"
- 1 буква "л"
- 1 буква "к"
Теперь посмотрим, какие буквы у нас есть:
- 1 буква "м"
- 3 буквы "о"
- 1 буква "л"
- 1 буква "к"
Мы видим, что у нас есть именно те буквы, которые нужны для составления слова "молоко".
Шаг 2: Общее количество перестановок
Теперь найдем общее количество различных перестановок всех букв, которые мы можем составить из данных букв. У нас есть 6 букв: о, о, о, м, л, к.
Общее количество перестановок n! (факториал n) делится на факториалы количества одинаковых букв:
[
N = \frac{6!}{3!}
]
где:
- (6!) — это перестановки всех букв,
- (3!) — это деление на количество перестановок одинаковых букв "о".
Шаг 3: Вычисление общего количества перестановок
Теперь посчитаем:
[
6! = 720
]
[
3! = 6
]
[
N = \frac{720}{6} = 120
]
Итак, всего существует 120 различных способов расположить буквы о, о, о, м, л, к.
Шаг 4: Количество благоприятных исходов
Теперь определим количество благоприятных исходов — способов, которыми можно составить слово "молоко".
В нашем случае, поскольку каждое слово "молоко" может быть составлено только одним способом (при заданном порядке букв), количество благоприятных исходов равно 1.
Шаг 5: Вычисление вероятности
Вероятность того, что при случайном перемещении букв мы составим слово "молоко", вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P = \frac{1}{120}
]
Шаг 6: Окончательное значение
Теперь посчитаем это значение:
[
P = 0.00833
]
Шаг 7: Округление до тысячных
Округлим:
[
P \approx 0.008
]
Ответ
Вероятность того, что можно составить слово "молоко", равна 0.008 (до тысячных).
