на столе лежат карточки с буквами о,о,о,м,л,к. какова вероятность того, что, перекладывая эти буквы по одной можно составить слово "молоко"? полученный ответ округлите до тысячных.
Чтобы найти вероятность составить слово "молоко" из заданных букв о, о, о, м, л, к, нужно пройтись шаг за шагом.
Шаг 1: Составление слова "молоко"
Слово "молоко" состоит из 6 букв: м, о, л, о, к, о. Для его составления нам нужны следующие буквы:
- 1 буква "м"
- 3 буквы "о"
- 1 буква "л"
- 1 буква "к"
Теперь посмотрим, какие буквы у нас есть:
- 1 буква "м"
- 3 буквы "о"
- 1 буква "л"
- 1 буква "к"
Мы видим, что у нас есть именно те буквы, которые нужны для составления слова "молоко".
Шаг 2: Общее количество перестановок
Теперь найдем общее количество различных перестановок всех букв, которые мы можем составить из данных букв. У нас есть 6 букв: о, о, о, м, л, к.
Общее количество перестановок n! (факториал n) делится на факториалы количества одинаковых букв:
\[ N = \frac{6!}{3!} \]
где:
- \(6!\) — это перестановки всех букв,
- \(3!\) — это деление на количество перестановок одинаковых букв "о".
Шаг 3: Вычисление общего количества перестановок
Теперь посчитаем:
\[ 6! = 720 \] \[ 3! = 6 \] \[ N = \frac{720}{6} = 120 \]
Итак, всего существует 120 различных способов расположить буквы о, о, о, м, л, к.
Шаг 4: Количество благоприятных исходов
Теперь определим количество благоприятных исходов — способов, которыми можно составить слово "молоко".
В нашем случае, поскольку каждое слово "молоко" может быть составлено только одним способом (при заданном порядке букв), количество благоприятных исходов равно 1.
Шаг 5: Вычисление вероятности
Вероятность того, что при случайном перемещении букв мы составим слово "молоко", вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
\[ P = \frac{1}{120} \]
Шаг 6: Окончательное значение
Теперь посчитаем это значение:
\[ P = 0.00833 \]
Шаг 7: Округление до тысячных
Округлим: \[ P \approx 0.008 \]
Ответ
Вероятность того, что можно составить слово "молоко", равна 0.008 (до тысячных).
