У Тани есть треть стоимости билета на концерт. Сколько рублей стоит билет на концерт, если Тане не хватает ещё 1300 рублей?
Для решения этой задачи давайте обозначим стоимость билета на концерт как \( x \) рублей.
Согласно условию, у Тани есть треть стоимости билета, то есть:
\[ \frac{x}{3} \]
Согласно условию, Тане не хватает ещё 1300 рублей, чтобы купить билет. Это означает, что если Тане добавить 1300 рублей к её деньгам, то у неё будет полная стоимость билета:
\[ \frac{x}{3} + 1300 = x \]
Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения стоимости билета \( x \).
- Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 3 \left(\frac{x}{3} + 1300\right) = 3x \]
Это упростится:
\[ x + 3900 = 3x \]
- Теперь перенесем \( x \) на правую сторону уравнения:
\[ 3900 = 3x - x \]
Это превращается в:
\[ 3900 = 2x \]
- Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{3900}{2} = 1950 \]
Таким образом, стоимость билета на концерт составляет 1950 рублей.
Проверка:
Теперь проверим, правильно ли мы рассчитали. Если билет стоит 1950 рублей, то треть стоимости будет:
\[ \frac{1950}{3} = 650 \text{ рублей} \]
Тане не хватает 1300 рублей, чтобы купить билет:
\[ 650 + 1300 = 1950 \]
Проверка подтверждает, что всё верно.
Ответ: Билет стоит 1950 рублей.
