У Тани есть треть стоимости билета на концерт. Сколько рублей стоит билет на концерт, если Тане не хватает ещё 1500 рублей?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные:** - Пусть стоимость билета на концерт обозначается буквой \( x \). - У Тани есть треть стоимости билета, что можно выразить как \( \frac{1}{3}x \). - Согласно условию, Тане не хватает ещё 1500 рублей, чтобы купить билет. 2. **Составим уравнение:** - Если у Тани есть треть от стоимости билета, но ей не хватает 1500 рублей, это значит, что сумма, которая у неё есть, плюс те 1500 рублей, которые ей не хватает, должна равняться полной стоимости билета: \[ \frac{1}{3}x + 1500 = x \] 3. **Решим уравнение:** - Уперемножим всю правую часть уравнения, чтобы избавиться от дроби. Для этого вычтем \( \frac{1}{3}x \) из обеих сторон: \[ 1500 = x - \frac{1}{3}x \] - Объединим \( x \) и \( -\frac{1}{3}x \): \[ 1500 = \frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \] 4. **Найдём \( x \):** - Чтобы найти \( x \), нужно обе стороны уравнения умножить на \( \frac{3}{2} \): \[ x = 1500 \cdot \frac{3}{2} = 1500 \cdot 1.5 = 2250 \] 5. **Ответ:** - Стоимость билета на концерт составляет **2250 рублей**. Теперь, когда мы разобрали задачу, можно подвести итог: билет на концерт стоит 2250 рублей, так как Таня имеет только треть его стоимости и не хватает 1500 рублей.