У Тани есть треть стоимости билета на концерт. Сколько рублей стоит билет на концерт, если Тане не хватает ещё 1500 рублей?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные:

   • Пусть стоимость билета на концерт обозначается буквой \( x \).
   • У Тани есть треть стоимости билета, что можно выразить как \( \frac{1}{3}x \).
   • Согласно условию, Тане не хватает ещё 1500 рублей, чтобы купить билет.

2. Составим уравнение:

   • Если у Тани есть треть от стоимости билета, но ей не хватает 1500 рублей, это значит, что сумма, которая у неё есть, плюс те 1500 рублей, которые ей не хватает, должна равняться полной стоимости билета: \[ \frac{1}{3}x + 1500 = x \]

3. Решим уравнение:

   • Уперемножим всю правую часть уравнения, чтобы избавиться от дроби. Для этого вычтем \( \frac{1}{3}x \) из обеих сторон: \[ 1500 = x - \frac{1}{3}x \]
   • Объединим \( x \) и \( -\frac{1}{3}x \): \[ 1500 = \frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \]

4. Найдём \( x \):

   • Чтобы найти \( x \), нужно обе стороны уравнения умножить на \( \frac{3}{2} \): \[ x = 1500 \cdot \frac{3}{2} = 1500 \cdot 1.5 = 2250 \]

5. Ответ:

   • Стоимость билета на концерт составляет 2250 рублей.

Теперь, когда мы разобрали задачу, можно подвести итог: билет на концерт стоит 2250 рублей, так как Таня имеет только треть его стоимости и не хватает 1500 рублей.