У Тани есть треть стоимости билета на концерт. Сколько рублей стоит билет на концерт, если Тане не хватает ещё 12001200 рублей?
Давайте решим задачу по шагам и покажем, как найти стоимость билета на концерт.
Определим переменные:
Обозначим стоимость билета за \( x \) рублей.Что известно из условия задачи:
- У Тани есть треть от стоимости билета, что можно записать как \( \frac{x}{3} \).
- Тане не хватает 1200 рублей, чтобы купить билет. Это значит, что если к тому, что у неё есть, добавить 1200 рублей, то получится полная стоимость билета.
Составление уравнения:
Из условия мы можем составить следующее уравнение: \[ \frac{x}{3} + 1200 = x \]Решение уравнения:
Теперь решим это уравнение по шагам:Сначала избавимся от дроби. Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 3 \left(\frac{x}{3}\right) + 3 \cdot 1200 = 3x \] Это упростится до: \[ x + 3600 = 3x \]
Переносим \( x \) в правую часть уравнения: \[ 3600 = 3x - x \] \[ 3600 = 2x \]
Делим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{3600}{2} = 1800 \]
Ответ:
Таким образом, стоимость билета на концерт составляет \( 1800 \) рублей.
Теперь вы понимаете, как мы пришли к этому ответу, следуя шаг за шагом через составление и решение уравнения!
