Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа и формулой работы при изобарном процессе. Давайте разберемся по шагам.
Дано:
- Изменение температуры (( \Delta T )) = 160 К
- Совершенная работа (( W )) = 8,31 Дж
- Молярная масса кислорода (( M )) = ( 3,2 \times 10^{-2} ) кг/моль
- Универсальная газовая постоянная (( R )) = 8,31 Дж/(К·моль)
Шаг 1: Найти количество вещества (моли)
При изобарном процессе работа, совершенная газом, выражается через изменение внутренней энергии и температурное изменение. Формула для работы в изобарном процессе выглядит так:
[
W = n \cdot R \cdot \Delta T
]
где:
- ( n ) — количество вещества в молях.
У нас есть работа ( W ) и изменение температуры ( \Delta T ). Мы можем выразить ( n ):
[
n = \frac{W}{R \cdot \Delta T}
]
Подставим известные значения:
[
n = \frac{8,31 \text{ Дж}}{8,31 \text{ Дж/(К·моль)} \cdot 160 \text{ К}}
]
Сократим ( 8,31 ) в числителе и знаменателе:
[
n = \frac{1}{160} \approx 0,00625 \text{ моль}
]
Шаг 2: Найти массу кислорода
Теперь, зная количество вещества ( n ), можем найти массу ( m ) кислорода, используя формулу:
[
m = n \cdot M
]
Подставим найденное значение ( n ) и молярную массу ( M ):
[
m = 0,00625 \text{ моль} \cdot 3,2 \times 10^{-2} \text{ кг/моль}
]
Выполним умножение:
[
m = 0,00625 \cdot 0,032 \approx 0,0002 \text{ кг}
]
Ответ:
Масса кислорода составляет примерно ( 0,0002 ) кг или 0,2 г.
Заключение
Регулярно применяя формулы для работы при изобарных процессах и уравнения состояния идеального газа, мы можем эффективно находить массу и другие характеристики газа. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!
