При изобарном нагревании некоторой массы кислорода на ΔТ = 160 К совершена работа 8,31 Дж по увеличению его объема. Определите массу кислорода, если М = 3,2 · 10-2 кг/моль, R =…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа и формулой работы при изобарном процессе. Давайте разберемся по шагам.

Дано:

• Изменение температуры (\( \Delta T \)) = 160 К
• Совершенная работа (\( W \)) = 8,31 Дж
• Молярная масса кислорода (\( M \)) = \( 3,2 \times 10^{-2} \) кг/моль
• Универсальная газовая постоянная (\( R \)) = 8,31 Дж/(К·моль)

Шаг 1: Найти количество вещества (моли)

При изобарном процессе работа, совершенная газом, выражается через изменение внутренней энергии и температурное изменение. Формула для работы в изобарном процессе выглядит так:

\[ W = n \cdot R \cdot \Delta T \]

где:

• \( n \) — количество вещества в молях.

У нас есть работа \( W \) и изменение температуры \( \Delta T \). Мы можем выразить \( n \):

\[ n = \frac{W}{R \cdot \Delta T} \]

Подставим известные значения:

\[ n = \frac{8,31 \text{ Дж}}{8,31 \text{ Дж/(К·моль)} \cdot 160 \text{ К}} \]

Сократим \( 8,31 \) в числителе и знаменателе:

\[ n = \frac{1}{160} \approx 0,00625 \text{ моль} \]

Шаг 2: Найти массу кислорода

Теперь, зная количество вещества \( n \), можем найти массу \( m \) кислорода, используя формулу:

\[ m = n \cdot M \]

Подставим найденное значение \( n \) и молярную массу \( M \):

\[ m = 0,00625 \text{ моль} \cdot 3,2 \times 10^{-2} \text{ кг/моль} \]

Выполним умножение:

\[ m = 0,00625 \cdot 0,032 \approx 0,0002 \text{ кг} \]

Ответ:

Масса кислорода составляет примерно \( 0,0002 \) кг или 0,2 г.

Заключение

Регулярно применяя формулы для работы при изобарных процессах и уравнения состояния идеального газа, мы можем эффективно находить массу и другие характеристики газа. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!