1.Изобразите на координатной прямой (-2; 5] и [3 ; 6] Найдите пересечение и объединение промежутков. 2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков [-7; 4] и [-2; 5), запишите с помощью обозначений. Найдите наименьшее натуральное число, принадлежащее пересечению числовых промежутков. 3. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков [-5; 3) и ( -1; 5), запишите с помощью обозначений.

Давайте решим задачи по порядку и детально объясним каждое действие. ### Задача 1: Изобразите на координатной прямой (-2; 5] и [3 ; 6]. Найдите пересечение и объединение промежутков. 1. **Промежутки**: - (-2; 5] — это промежуток от -2 (не включительно) до 5 (включительно). На координатной прямой это выглядит как открытая точка -2 и закрюченная точка 5. - [3; 6] — это промежуток от 3 (включительно) до 6 (включительно). Точки 3 и 6 на координатной прямой будут обе закрюченные. 2. **Изображение на координатной прямой**: - Отметьте на прямой точку -2 (открытая точка), затем переходите к 5 (закрюченная точка). Между ними будет сплошная линия. - Отметьте на прямой точку 3 (закрюченная точка) и 6 (закрюченная точка). Так же проведите линию между ними. 3. **Пересечение**: - Пересечение промежутков — это часть, которая есть в обоих промежутках. - Первый промежуток доходит до 5, а второй начинается с 3. Следовательно, пересечение: [3; 5]. 4. **Объединение**: - Объединение — это крайние точки обоих промежутков. - Объединяя (-2; 5] и [3; 6], получаем: (-2; 6]. ### Ответ: - Пересечение: [3; 5] - Объединение: (-2; 6] --- ### Задача 2: Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков [-7; 4] и [-2; 5), запишите с помощью обозначений. Найдите наименьшее натуральное число, принадлежащее пересечению числовых промежутков. 1. **Промежутки**: - [-7; 4] — промежуток от -7 до 4 (обе точки включены). - [-2; 5) — промежуток от -2 до 5 (точка -2 включена, 5 не включена). 2. **Пересечение**: - Для нахождения пересечения определите, где начинается и заканчивается общий промежуток. - Начальная точка: максимум из -7 и -2, то есть -2. - Конечная точка: минимум из 4 и 5, то есть 4. - Таким образом, пересечение: [-2; 4]. 3. **Найдите наименьшее натуральное число**: - Единое натуральное число в промежутке [-2; 4]: 1, 2, 3, 4. - Наименьшее из них: 1. ### Ответ: - Пересечение: [-2; 4] - Наименьшее натуральное число: 1 --- ### Задача 3: Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков [-5; 3) и (-1; 5), запишите с помощью обозначений. 1. **Промежутки**: - [-5; 3) — промежуток от -5 до 3 (точка -5 включена, 3 не включена). - (-1; 5) — промежуток от -1 до 5 (оба конца не включены). 2. **Объединение**: - Учитываем все точки из обоих промежутков. - Начало объединения: минимум из -5 и -1, что дает -5. - Конец объединения: максимум из 3 и 5, что дает 5. - Поэтому объединение: [-5; 5). ### Ответ: - Объединение: [-5; 5) Теперь у вас есть полные ответы на все три задачи с детальными объяснениями! Если есть вопросы, просто спрашивайте!