Используя данные, отмеченные на рисунке, определите, какой из треугольников является равнобедренным и укажите его основание.

Чтобы определить, какой из треугольников является равнобедренным, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: у него два угла равны.

Треугольник BEC:

1. Углы (по данным на рисунке):

   • \( \angle B = 52^\circ \)
   • \( \angle E = 69^\circ \)
   • \( \angle C = ? \)

   Выясним третий угол треугольника, используя правило, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

   \[ \angle C = 180^\circ - \angle B - \angle E = 180^\circ - 52^\circ - 69^\circ = 59^\circ \]

   Углы не равны, значит, треугольник BEC не равнобедренный.

Треугольник DFA:

1. Углы (по данным на рисунке):

   • \( \angle D = 63^\circ \)
   • \( \angle F = 63^\circ \)
   • \( \angle A = 54^\circ \)

   В треугольнике DFA два угла равны (\( \angle D = \angle F \)), значит, он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике основание противоположно равным углам. Здесь основанием является сторона DA.

Ответ:

Равнобедренный треугольник: DFA.
Основание: DA.