Давайте разберём эту задачу по шагам.
Шаг 1: Поймем данные
- Прибыль составляет ¼ от цены: Это значит, что если цена 1 кг торта обозначена как ( P ), то прибыль от продажи 1 кг будет ( \frac{1}{4} P ), следовательно, затраты на приготовление 1 кг торта (обозначим их как ( C )) можно найти следующим образом:
[
P = C + \frac{1}{4} P
]
Перепишем это уравнение:
[
P - \frac{1}{4} P = C
]
То есть:
[
\frac{3}{4} P = C
]
Отсюда находим ( P ):
[
P = \frac{4}{3} C
]
Шаг 2: Найдем прибыль от продажи
Из ( P ) мы можем получить прибыль от продажи 2 кг торта. Так как Тоня продаёт 2 кг в день, общая прибыль составит:
[
\text{Прибыль за день} = 2 \times \frac{1}{4} P = \frac{1}{2} P
]
Шаг 3: Найдем затраты
Теперь нужно определить, сколько денег Тоня потратила на обучение и оборудование. Обозначим эти затраты как ( Z ).
Шаг 4: Рассчитаем время, необходимое для покрытия затрат
Чтобы найти, за какое количество дней Тоня сможет покрыть свои затраты ( Z ) прибылью, нужно установить соотношение:
[
\text{Дни} = \frac{Z}{\text{Прибыль за день}} = \frac{Z}{\frac{1}{2} P}
]
Подставим стоимость ( P ):
[
P = \frac{4}{3} C
]
Таким образом:
[
\text{Прибыль за день} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} C = \frac{2}{3} C
]
И подставим это в уравнение для дней:
[
\text{Дни} = \frac{Z}{\frac{2}{3} C} = \frac{3Z}{2C}
]
Шаг 5: Ответ на задачу
Таким образом, Тоня сможет покрыть свои затраты на обучение и оборудование за ( \frac{3Z}{2C} ) дней, где ( Z ) — это её затраты, а ( C ) — это затраты на приготовление 1 кг торта.
Теперь, чтобы решить задачу полностью, Тоня должна будет подставить конкретные числа для ( Z ) и ( C ), чтобы получить точное количество дней.
