У бабушки 25 чашек: 12 с красными цветами, 6 с жёлтыми, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Давайте решим задачу о вероятности вместе, шаг за шагом. 1. **Общая информация:** У бабушки всего 25 чашек. Из них: - 12 чашек с красными цветами - 6 чашек с жёлтыми цветами - Остальные чашки синие. 2. **Определим количество чашек с синими цветами:** Для этого вычтем количество чашек с красными и жёлтыми цветами из общего количества чашек: \[ \text{Чашки с синими цветами} = \text{Общее количество чашек} - \text{Чашки с красными цветами} - \text{Чашки с жёлтыми цветами} \] Подставим значения: \[ \text{Чашки с синими цветами} = 25 - 12 - 6 = 25 - 18 = 7 \] Итак, у бабушки 7 чашек с синими цветами. 3. **Вероятность выбора чашки с синими цветами:** Вероятность события может быть найдена по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Здесь: - Количество благоприятных исходов (чашки с синими цветами) = 7 - Общее количество исходов (все чашки) = 25 Подставим в формулу: \[ P(\text{чашка с синими цветами}) = \frac{7}{25} \] 4. **Вывод:** Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна \( \frac{7}{25} \). Таким образом, ответ на задачу: вероятность выбора чашки с синими цветами составляет \( \frac{7}{25} \) или 0,28 (в десятичной форме).