Итак, для решения задачи определим, в каких из предложенных пар слов пропущена одна и та же буква. Посмотрим на каждый пункт:
напиш..шь письмо, ненавид..вший трусость
В первом слове пропущена "е", во втором – "и". Не подходит.прострел..нный китель, отча..вшийся болельщик
В первом слове пропущена "и", во втором – "и". Подходит.усваива..мый материал, закле..шь дыру в обоях
В первом слове пропущена "е", во втором – "е". Подходит.подар..нная книга, еле слыш..мый шёпот
В первом слове пропущена "е", во втором – "и". Не подходит.померещ..лся призрак, независ..мое мнение
В первом слове пропущена "и", во втором – "и". Подходит.зала..вшая собака, раста..вший снег
В первом слове пропущена "в", во втором – "в". Подходит.стро..щаяся станция, бор..щиеся спортсмены
В первом слове пропущена "я", во втором – "я". Подходит.друзья ссор..тся, в лесу вод..тся лисы
В первом слове пропущена "и", во втором – "и". Подходит.стел..щийся туман, сыпл..щаяся крупа
В первом слове пропущена "и", во втором – "и". Подходит.пляш..щие артисты, скач..щий конь
В первом слове пропущена "а", во втором – "и". Не подходит.
Теперь выписываем номера, где пропущена одна и та же буква:
2, 3, 5, 6, 7, 8, 9