Вариант 1. Решите неравенства 1) -14+x>-4; 2) 4x+25<85; 3) -4x+6>-38; 4) -26-3x<-23; 5) 25+10x>-1; 6) -5x+16>-15; 7) -37-9x>3x+11

Хорошо, давайте решим указанные неравенства по шагам и подробно объясним каждое действие. Мы будем решать каждое неравенство по отдельности, чтобы вам было легче понять.

1) Решение неравенства: \(-14 + x > -4\)

Шаг 1: Переносим \(-14\) в правую часть неравенства. Для этого прибавляем \(14\) к обеим сторонам:

\[ x > -4 + 14 \]

Шаг 2: Считаем:

\[ x > 10 \]

2) Решение неравенства: \(4x + 25 < 85\)

Шаг 1: Переносим \(25\) в правую часть, вычитая \(25\) из обеих сторон:

\[ 4x < 85 - 25 \]

Шаг 2: Считаем:

\[ 4x < 60 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(4\):

\[ x < 15 \]

3) Решение неравенства: \(-4x + 6 > -38\)

Шаг 1: Переносим \(6\) в правую часть, вычитая \(6\) из обеих сторон:

\[ -4x > -38 - 6 \]

Шаг 2: Считаем:

\[ -4x > -44 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(-4\). Не забудьте поменять знак неравенства на противоположный:

\[ x < 11 \]

4) Решение неравенства: \(-26 - 3x < -23\)

Шаг 1: Переносим \(-26\) в правую часть, прибавляя \(26\) к обеим сторонам:

\[ -3x < -23 + 26 \]

Шаг 2: Считаем:

\[ -3x < 3 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(-3\). Не забываем менять знак неравенства:

\[ x > -1 \]

5) Решение неравенства: \(25 + 10x > -1\)

Шаг 1: Переносим \(25\) в правую часть, вычитая \(25\) из обеих сторон:

\[ 10x > -1 - 25 \]

Шаг 2: Считаем:

\[ 10x > -26 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(10\):

\[ x > -2.6 \]

6) Решение неравенства: \(-5x + 16 > -15\)

Шаг 1: Переносим \(16\) в правую часть, вычитая \(16\) из обеих сторон:

\[ -5x > -15 - 16 \]

Шаг 2: Считаем:

\[ -5x > -31 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(-5\) и меняем знак неравенства:

\[ x < 6.2 \]

7) Решение неравенства: \(-37 - 9x > 3x + 11\)

Шаг 1: Переносим все члени с \(x\) в левую часть, а константы в правую, добавляя \(9x\) и вычитая \(11\) из обеих сторон:

\[ -37 - 11 > 3x + 9x \]

Шаг 2: Считаем:

\[ -48 > 12x \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(12\) и меняем знак неравенства:

\[ x < -4 \]

Ответы:

1. \(x > 10\)
2. \(x < 15\)
3. \(x < 11\)
4. \(x > -1\)
5. \(x > -2.6\)
6. \(x < 6.2\)
7. \(x < -4\)

Надеюсь, объяснения были понятны! Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!