Постройте график функции у = 2x - 7, если х≤ 8.

Чтобы построить график функции \( y = 2x - 7 \) при условии \( x \leq 8 \), давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение функции Функция, которую мы рассматриваем, имеет вид: \[ y = 2x - 7 \] Это линейная функция, где: - \( 2 \) — это коэффициент перед \( x \), который определяет наклон прямой. - \( -7 \) — это свободный член, который показывает значение \( y \) при \( x = 0 \). ### Шаг 2: Найдем координаты точек Для построения графика нам нужно определить несколько ключевых точек. Подставим значения \( x \) в функцию \( y \). 1. **Когда \( x = 0 \)**: \[ y = 2(0) - 7 = -7 \] Точка: \( (0, -7) \) 2. **Когда \( x = 1 \)**: \[ y = 2(1) - 7 = 2 - 7 = -5 \] Точка: \( (1, -5) \) 3. **Когда \( x = 4 \)**: \[ y = 2(4) - 7 = 8 - 7 = 1 \] Точка: \( (4, 1) \) 4. **Когда \( x = 8 \)**: \[ y = 2(8) - 7 = 16 - 7 = 9 \] Точка: \( (8, 9) \) ### Шаг 3: Построение графика Теперь, когда мы определили точки: - \( (0, -7) \) - \( (1, -5) \) - \( (4, 1) \) - \( (8, 9) \) Нам нужно их изобразить на координатной плоскости. 1. Постройте координатную систему с осью \( x \) и осью \( y \). 2. Отложите точки, которые мы нашли. 3. Соедините эти точки прямой линией, так как это линейная функция. ### Шаг 4: Ограничение на ось \( x \) Не забывайте, что по условию \( x \leq 8 \), поэтому рисуем только левую часть линии, заканчивая на точке \( (8, 9) \). Чтобы показать, что график не продолжается при \( x > 8 \), вы можете обозначить это точкой или стрелкой, указывающей на конец графика. ### Итог Ваш график функции \( y = 2x - 7 \) будет представлять собой прямую линию от \( (0, -7) \) до \( (8, 9) \) с завершением на последней точке.