y-5x=2
Для решения уравнения \( y - 5x = 2 \) давайте разберемся, как мы можем выразить \( y \) через \( x \). Это поможет нам понять, как изменяется \( y \) в зависимости от \( x \).
Шаг 1: Изолируем переменную \( y \)
Начнем с того, что у нас есть следующее уравнение:
\[ y - 5x = 2 \]
Чтобы изолировать переменную \( y \), нужно избавиться от \( -5x \). Для этого прибавим \( 5x \) к обеим сторонам уравнения:
\[ y - 5x + 5x = 2 + 5x \]
Это можно упростить:
\[ y = 2 + 5x \]
Шаг 2: Актуализируем результат
Теперь мы получили уравнение в явном виде. Оно показывает, что \( y \) является линейной функцией от \( x \). В этом уравнении \( 2 \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \) (то есть это пересечение с осью \( y \)), а число \( 5 \) — это наклон (угловой коэффициент). Это означает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 5.
Шаг 3: Графическое представление
Если вы строите график этой функции, вам нужно будет найти несколько точек. Например:
Когда \( x = 0 \): \[ y = 2 + 5(0) = 2 \quad \Rightarrow \quad (0, 2) \]
Когда \( x = 1 \): \[ y = 2 + 5(1) = 7 \quad \Rightarrow \quad (1, 7) \]
Когда \( x = -1 \): \[ y = 2 + 5(-1) = -3 \quad \Rightarrow \quad (-1, -3) \]
Эти точки помогут вам нарисовать прямую, которая будет представлять уравнение \( y = 2 + 5x \).
Заключение
Мы пришли к тому, что уравнение \( y - 5x = 2 \) можно записать как \( y = 2 + 5x \). Это линейное уравнение, и его график будет прямой линией, которая поднимается (имеет положительный угловой коэффициент). Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять, как работает данное уравнение!
