Реши задачу с решением собирателная линза с фокусом 20 см дает изображение предмета на расстоянии 60 см на каком расстоянии от линзы находится предмет

Чтобы решить задачу о собирательной линзе, воспользуемся формулой линзы и данными: 1. **Данные:** - Фокусное расстояние линзы \( f = 20 \) см (положительное для собирательной линзы). - Расстояние до изображения \( v = 60 \) см (положительное, так как изображение реальное). 2. **Формула линзы:** Формула линзы связывает фокусное расстояние \( f \), расстояние до предмета \( u \), и расстояние до изображения \( v \): \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \] 3. **Подстановка известных значений:** Подставим партии анапсистиков направить соотношения: \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{u} + \frac{1}{60} \] 4. **Решение уравнения:** Перепишем уравнение, чтобы выразить \( \frac{1}{u} \): \[ \frac{1}{u} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} \] Чтобы найти общий знаменатель, найдем наименьшее общее кратное для 20 и 60, которым будет 60. Переписываем дроби: \[ \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \] Теперь подставим обратно в уравнение: \[ \frac{1}{u} = \frac{3}{60} - \frac{1}{60} = \frac{2}{60} \] Упрощаем правую сторону: \[ \frac{1}{u} = \frac{1}{30} \] 5. **Находим \( u \):** Теперь обратим дробь: \[ u = 30 \text{ см} \] **Ответ:** Предмет находится на расстоянии 30 см от линзы. Таким образом, мы нашли расстояние до предмета, используя формулу линзы и проведя вычисления по шагам!