реши задачу с решением собирателная линза с фокусом 20 см дает изображение предмета на расстоянии 60 см на каком расстоянии от линзы находится предмет
Чтобы решить задачу о собирательной линзе, воспользуемся формулой линзы и данными:
Данные:
- Фокусное расстояние линзы \( f = 20 \) см (положительное для собирательной линзы).
- Расстояние до изображения \( v = 60 \) см (положительное, так как изображение реальное).
Формула линзы:
Формула линзы связывает фокусное расстояние \( f \), расстояние до предмета \( u \), и расстояние до изображения \( v \): \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \]Подстановка известных значений: Подставим партии анапсистиков направить соотношения: \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{u} + \frac{1}{60} \]
Решение уравнения:
Перепишем уравнение, чтобы выразить \( \frac{1}{u} \): \[ \frac{1}{u} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} \]Чтобы найти общий знаменатель, найдем наименьшее общее кратное для 20 и 60, которым будет 60. Переписываем дроби: \[ \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \] Теперь подставим обратно в уравнение: \[ \frac{1}{u} = \frac{3}{60} - \frac{1}{60} = \frac{2}{60} \] Упрощаем правую сторону: \[ \frac{1}{u} = \frac{1}{30} \]
Находим \( u \): Теперь обратим дробь: \[ u = 30 \text{ см} \]
Ответ:
Предмет находится на расстоянии 30 см от линзы.
Таким образом, мы нашли расстояние до предмета, используя формулу линзы и проведя вычисления по шагам!
