В прямоугольнике M N K L MNKL точки Q Q , R R , S S и T T являются серединами его сторон. Чему равен периметр четырёхугольника Q R S T QRST , если диагональ прямоугольника M N K L…

Чтобы найти периметр четырехугольника QRST, воспользуемся свойством, что средний четырёхугольник, образованный серединами сторон прямоугольника, имеет стороны, равные половине диагонали самого прямоугольника.

Дано, что диагональ прямоугольника MNKL равна 52,6 см. Соответственно, каждая сторона четырехугольника QRST будет равна:

\[ \text{Сторона QR} = \text{Сторона RS} = \text{Сторона ST} = \text{Сторона TQ} = \frac{1}{2} \times 52,6 \text{ см} = 26,3 \text{ см}. \]

Поскольку QRST — это четырехугольник, состоящий из четырех равных сторон, периметр можно найти как:

\[ \text{Периметр QRST} = 4 \times 26,3 \text{ см} = 105,2 \text{ см}. \]

Таким образом, периметр четырехугольника QRST равен 105,2 см.