В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 4 с карамелью, 8 с орехами и 3 без начинки. Петя наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что он выберет…

Для того чтобы найти вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем задачу поэтапно.

Шаг 1: Определим общее количество конфет

У нас есть три типа конфет:

• 4 конфеты с карамелью
• 8 конфет с орехами
• 3 конфеты без начинки

Сначала найдем общее количество конфет в коробке:

\[ \text{Общее количество конфет} = 4 + 8 + 3 = 15 \]

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов

Мы ищем вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки. У нас есть 3 конфеты без начинки. Это и есть количество благоприятных исходов для нашей задачи.

Шаг 3: Применим формулу вероятности

Вероятность \( P \) того, что произойдет какое-либо событие, определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{выбор конфеты без начинки}) = \frac{\text{Количество конфет без начинки}}{\text{Общее количество конфет}} \]

Подставим наши данные в формулу:

\[ P(\text{выбор конфеты без начинки}) = \frac{3}{15} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки, составляет \( \frac{1}{5} \) или 0.2 (20%).

Итог

Ответ: вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки, равна \( \frac{1}{5} \).